四方台二中八年级上册数学备课组电子教案编号:BNJ—XC—编写日期:13.3.1等腰三角形教学目标:知识与技能:掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。过程与方法:通过学生的操作和思考,培养动手操作能力、观察能力、抽象归纳能力。情感态度与价值观:经历应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程,体会数学与现实的密切联系,感受数学的应用价值,培养应用意识教学重点:等腰三角形的性质及应用.教学难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法:自主合作探究法.教具准备:多媒体课件、硬纸、剪刀.教学过程:一、复习提问,图片欣赏,导入新课。二、明确学习目标。三、自学课本,理解等腰三角形的性质及证明(或交流补全导学案)。四、回顾等腰三角形的构成要素。.五、自主学习,合作探究(动手操作:同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀,根据自学把一张长方形纸片对折,并剪下阴影部分,再把它展开得到一个等腰三角形.)1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕(AD所在的直线)对折后,你发现了什么?找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的角重合的线段2、想猜发现等腰三角形有什么性质。性质1:.性质2:.3、讨论研究,验证猜想证明性质1:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)。这一性质的已知和求证分别是什么?已知:求证:证明:这一性质的几何语言如下:∵∴证明性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(等腰三角形三线合一)这个猜想可以分解成下面三个方面来理解:(1)等腰三角形的顶角的平分线,既是又是。(2)等腰三角形的底边上中线,既是又是。(3)等腰三角形的底边上的高,既是又是。1四方台二中八年级上册数学备课组电子教案编号:BNJ—XC—编写日期:如何证明?(提示:由上面折叠的过程获得启发,我们可以构建两个三角形,从而利用三角形的全等来证明)证明:几何语言:∵∴归纳性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(等腰三角形三线合一)几何语言归纳;(如图)1.∵AB=AC∠1=∠2∴2.∵AB=ACBD=CD∴3.∵AB=ACAD⊥BC∴六、精讲点拔,释疑解难[例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度数.你的方法发现:七、课堂小练(一)做一做:1、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为.2、.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为.(二)学以致用:1、如图,在△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,则∠DBC的度数为2四方台二中八年级上册数学备课组电子教案编号:BNJ—XC—编写日期:2、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠B和∠C的度数3.思维提升:在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,求证:DE=DF八、课堂小结:谈收获九、板书反思:3