反比例函数图像和性质(1VIP专享VIP免费

26．1．2反比例函数的图像和性质（1）【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图像和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是：.2、一次函数y=2x-1的图像是，y随x的增大而.3、用描点法作函数图像的步骤：二、自主探究1、画出反比例函数的函数图像指导学生经历列表、描点、连线等步骤，画出函数图像。学生独立完成鼓励学生独立完成，教师点拨2、在平面直角坐标系中画出反比例函数y=的图像．观察图像，分析：1/4（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图像分别位于哪几个象限？3、借助几何画板，画出K>0、K<0时的图像，然后观察归纳。4、一般地，反比例函数y=k/x的图像是双曲线，它具有以下性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.四、强化训练1、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）（A）y=5x(B)y=2x+3（C）（D）2、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像（）3、如果点(1，－2)在某双曲线上，那么该双曲线的解析式为．4、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()．(A)y＝x(B)(C)(D)y＝2x5、下列反比例函数图像一定在第一、三象限的是()．(A)(B)通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等2/4(C)(D)6、已知反比例函数的图像在第一、三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）7、下列图象分别是什么函数的图像8、如图所示的图像对应的函数解析式为（）（A）（B）（C）（D）五、课堂小结回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？六、拓展提高3/41．指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与（k≠0）在同一坐标系中的图像（）2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）3.已知正比例函数y=4x﹣与反比例函数的图像交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为________．4.在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图像上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为4/4