ABCDEF12.1《全等三角形》导学案学习目标1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识。一、自主预习课本P31——P32内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、通过预习课本P25——P27内容，回答下列问题：（1）叫做全等三角形。（2）当两个全等三角形时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。如图：△ABC≌△DEF，则对应顶点：，对应角：，对应边：（3）全等三角形的性质：。三、巩固练习四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）五、达标检测1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=95°,∠C=20°,则∠OAD=.ABCDOECBEAD(1题图)（2题图）2.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=3.如图4，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=4.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？六、课后延伸：P33—P34习题12.112．2．1三角形全等的判定（一）变换方式图形对应点对应边对应角将△ABC沿AB所在的直线折叠得到△ABDABCDAABBCDAB=ABAC=ADBC=BD∠BAC=∠C=∠ABC=∠ABD将△ABC沿射线BC的方向平移，得△DEFABCDEFABCAB=DEAC=BC=∠A=∠D∠B=∠ACB=将△ABC绕点C旋转180°，得△EDCABCEDAEBCAB=AC=ECBC=∠A=∠B=∠ACB=∠ECDBDOACFDCBEA学习目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习过程一、复习：⑴的两个三角形叫做全等三角形。⑵全等三角形的性质：如图1所示，△ABCDEF≌△，写出其中相等的边及相等的角？二、自主学习如图，已知△ABC，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（课本P35）三、合作探究探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两条边分别为4cm、6cm．得出结论：只给出一个或两个条件时，所画出的三角形全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三条边、两边及一内角、两内角及一边、三内角．探究二：：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？由此可得：判定三角形全等的一种方法：边边边公理：的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．四、巩固应用例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABDACD≌△．例2如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ΔABCΔ≌DEF．五、检测1.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,求证：△ABDACD≌△．2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：ABCFDE≌△。CBA图1FEDBACDCBADCBAD图7BFACE
