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m3t/hv/OAOCPQB数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．－5的相反数是（）A．5B．-5C．D．-2．下列运算正确的是（）A．3a2－a2＝3B．（a2）3＝a5C．a3．a6＝a9D．（2a）2＝2a23.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5．下图所示的几何体的主视图是（）(第3题图)6．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）A．1B．2C．3D．47．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A．B．且C．D．且8．下列命题是真命题的是（）A．相似三角形面积的比等于周长比的平方B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形D.相等的弦所对的弧相等(第9题图)(第10题图)9．如图，射线PQ与☉O相切于点A，射线PO与☉O相交于B、C两点，连接AB，若PB:BC=1:2，则∠PAB的度数等于（）A．26°B．30°C．32°D．45°10．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A．乙>甲B．丙>甲C．甲>乙D．丙>乙二、填空题（每小题3分，共计30分）11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防121A．B．C．D．范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是．12．分解因式：2327a．13．函数12yx中，自变量x的取值范围是．14．将3张冰雪大世界公园门票和2张冰灯游园会门票分别装入5个完全相同的信封中.小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有冰雪大世界公园门票的概率为．15．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为．16．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．17．观察下表，回答问题：第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．(第19题图)18．把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，则剪口与折痕所成的锐角的度数应为．19．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，用图中阴影部分三个小扇形拼接成一个扇形，再用此扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则此圆锥的表面积为（结果保留π）.20.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，若OE:ED=1:3,且AE=，则BD=.三、解答题(21－23题各6分，24－25题各7分，26题8分，共计40分）21．先化简，后求值：211()1122xxxx，其中x=cos30°·tan45°.22．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长序号123…图形…2（图中所有黑粗线长度和）为15米.（1）用含x的代数式表示y；（2）当x等于多少时，窗户通过的光线最多？（参考公式：二次函数，当时，）．23.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.24.如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05m～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)25.为了了解我校九年级女生的体能情况，在该总校和联中九年级各随机抽取100名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），3根据测试数据制成频率分布表如下：（1）填出频率分布表中空缺的数据：①=_________,②=__________,③=_...