有理数加减混合运算有理数加减混合运算复习回顾•(1)有理数的加法法则是什么？•（2）有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即即a-b=a+a-b=a+（（-b-b））怎样进行有理数的加减混合运算呢？•一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：请问：飞机此时比起飞时高度是升高还是降低？升高或降低了多少？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法去括号法则括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.•再看下面的例子再看下面的例子::(-8)-(-10)+(-6)-(+4)(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)((把减法运算统一成加法运算把减法运算统一成加法运算))=-8+10-6-4=-8+10-6-4（省略括号和加号）（省略括号和加号）读作读作::负负88正正1010负负66负负44的和的和..或或::负负88加加1010减减66减减4.4.这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和..即时练习1、将下列式子统一成加法,写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。①(-4)-(+7)+(-9)-(-3)②(+2.3)-(-2.1)+(-3.2)-4解：①原式=-4-7-9+3读作“-4，-7，-9，+3的和”；②原式=2.3+2.1-3.2-4读作“2.3,2.1，-3.2，-4的和”即时练习1、将下列式子统一成加法,写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。①(-4)-(+7)+(-9)-(-3)②(+2.3)-(-2.1)+(-3.2)-4解：①原式=-4-7-9+3读作“-4，-7，-9，+3的和”；②原式=2.3+2.1-3.2-4读作“2.3,2.1，-3.2，-4的和”规律总结规律总结:有理数的加减法混合运算的步骤:①将减法转化成加法运算;②根据情况需要可把算式写成省略括号和加号的形式;③灵活运用加法交换律和结合律简化运算。加法运算律在加减混合运算中的应用•例1：计算•（1）-24+3.2-13+2.8-3•解：-24+3.2-13+2.8-3•=（-24-13-3）+（3.2+2.8）•=-40+6•=-34•解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）•解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）•=0-1/2-2/3+3/4-5/6•=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）•=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）•=1/4+（-3/2）•=1/4-6/4•=-5/4•解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）•解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）•=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）•=-0.5+0.25+2.75-5.5•=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）•=-6+3•=-3•解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数即时练习)（）（））-（-）（）（）-24++3.2-(+16)-(+3.50.3144595-++-(+)-(+)-(-12956101821210-21+--+3-+334347123-4--+-3+2-649694分析与解分析与解•(1)(1)因原式表示省略加号的代数和因原式表示省略加号的代数和,,运用运用加法的交换律和结合律将加数适当交换加法的交换律和结合律将加数适当交换位置位置,,并作适当的结合后进行计算并作适当的结合后进行计算::-24+3.2-16-3.5+0.3-24+3.2-16-3.5+0.3==（（-24-16-24-16））++（（3.2+0.3)-3.53.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40=-40+0=-40((交换位置后交换位置后,,整数整数,,小数分别结合小数分别结合))(交换位置,便于...
