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26.1.3第一节导学案VIP免费

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第26章《二次函数的图象与性质》导学案学习目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象;2.掌握二次函数y=ax2+k的性质,并会应用;3.知道二次函数y=ax2与y=ax2+k的联系.学习重难点1.重点:从图象的平移变换的角度认识与的位置关系.2.难点:对于平移变换成的理解和确定.学习过程一、复习导入1.一次函数的图象是,反比例函数的图象是,二次函数的图象是;2.画函数图象的一般步骤是、、;3.如右图,①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2;比较a、b、c、d的大小,用“>”连接._________________4.函数的图象开口向_______,顶点是__________,对称轴是________;二、探索新知1.在同一直角坐标系中,画出二次函数,y=x2+1,y=x2-1的图象.解:先列表x…-3-2-10123…y=x2y=x2+1……y=x2-1……描点并画图2.观察图象得:函数开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值增减性y=x2y=x2+1y=x2-13.可以发现,把抛物线y=x2向______平移______个单位,就得到抛物线y=x2+1;把抛物线y=x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y=x2-1.4.抛物线y=x2,y=x2-1与y=x2+1的形状_____________.三、巩固练习教材P7练习(做在作业本上)四、拓展提高如右图,已知⊙O的半径为2,C1是函数的图像,C2是函数的图像,求图中阴影部分的面积。五、当堂检测1.抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.因此,把抛物线y=ax2向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线_______________;把抛物线y=ax2向下平移m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________.2.抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的,它们的形状__________,位置__________,由此可得二次函数y=ax2与y=ax2+k的形状_________.六、归纳小结(各小组成员分享学习收获)1、抛物线上下平移规律是:____________________________________。2、二次函数性质:函数开口方向顶点坐标对称轴最值对称轴左侧的增减性a>0a﹤0七、作业1.填表函数开口方向顶点坐标对称轴最值对称轴左侧的增减性y=-5x2+3y=7x2-12.抛物线y=-x2-2可由抛物线y=-x2+3向________平移_____个单位得到的.3.抛物线y=-x2+h的顶点坐标为(0,2),则h=_________.4.抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.5.教材P14第5题(1)小题(做在作业本上)八、学习反思本节课的收获:还存在的疑惑:

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