栾川一高2015–2016学年高一年级数学综合检测题(15)试题卷一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。1.已知集合，则集合中的元素个数为A.4B.3C.2D.12．若函数在区间上为增函数，则在上A．只有一个零点B．至少有一个零点C．至多有一个零点D．没有零点3．棱台的上下底面积为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截得的两棱台的高的比为A.11B.12C.23D.34∶∶∶∶4．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是SHAPE\*MERGEFORMAT5.若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系A．平行B．异面C．相交D．平行、异面或相交6.一个正方体内接于高为m，底面半径为m的圆锥中，则正方体的棱长是A.B.C.D.7.如果奇函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，则在区间[－7,－3]上A.增函数且有最小值－5B.增函数且有最大值－5C.减函数且有最小值－5D.减函数且有最大值－58.如图，六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论不正确的是A．平面B．平面C．平面D．平面9．圆心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A:B等于A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶810.如图1所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图2所示，那么，在四面体AEFH中必有A．AH⊥△EFH所在平面B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面D．HG⊥△AEF所在平面11.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是A.13B.23C.122D.2212.如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积A．与点E，F位置有关B．与点Q位置有关C．与点E，F，Q位置都有关D．与点E，F，Q位置均无关，是定值二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13．已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是______14．如图，四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有____对．15.已知函数231fxmxmx的值域是[0,)，则实数m的取值范围是________________．16.给出下列五个命题：①函数的图象与直线可能有两个不同的交点；②函数与函数是相等函数；③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立；④对于函数，若有，则在内有零点.⑤已知是方程的根，是方程的根，则.其中正确的序号是.三、解答题：本题共6小题，共70分。17.求分别满足下列条件的直线方程：（1）直线过点A且与直线垂直；（2）直线过点A，且斜率是直线的斜率的.18．已知函数是R上的奇函数，且当时，．①求函数的解析式；俯视图MDCBAP②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．19.设，已知.(1)求a的值及的定义域；（2）求的值域.20.如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．（Ⅰ）若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；（Ⅱ）如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圆锥的体积和侧面积。22.如图，已知四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且1,2,2,45,90PAABCBABCDAB.（1）求证：//AB平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MADC的体积.栾川一高2015–2016学年高一年级数学综合检测题(16)试题卷1．设集合，则下列关系中正确的是A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3．正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是A．B．C．D．4．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为A．B．C．D．5.如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型6．如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D．EF与GH的交点M一定在直线AC上7...
