江苏省盐城中学2017—2018学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2017.11）命题人张太年王群审核人张万森一、填空题（每题5分，共70分）1.已知集合，集合，则▲.2.函数的定义域为▲.3.计算：▲.4.已知幂函数的图象过,则▲.5.函数且的图象恒过定点，它的坐标为▲.6.已知函数是上的奇函数，且当时，21()fxxx，则▲.7.若函数()lnfxxx的零点所在区间为(,1)()kkkZ，则k的值为▲.8.已知函数24,0,()log,0,xxfxxx则((1))ff▲.9.若函数2()2(1)2fxxax在[4,)上是单调函数，则a的取值范围是▲.10.若0.70.71.1log0.6log0.60.6abc，，，则cba,,从小到大的顺序是▲.11.定义在[2,2]上的偶函数()fx在[0,2]上单调递减，若，则实数m的取值范围是▲.12.已知()fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有(2)()fxfx，当1,0x时，12)(xxf，则2(log48)f的值为▲．13.若函数2,log2,)21()(3xxxxfax（,0a且1a）的值域是),2[，则实数a的取值范围是▲.14.设函数,2,23,2,2)(22xaaxxxaxfx若函数()fx恰有2个零点，则实数a的取值范围为▲.二、解答题（共90分）15.（本题满分14分）已知为实数.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）计算下列式子的值：（1）；（2）.17.（本题满分14分）高一年级期中考试数学试题第1页共2页已知二次函数,当时，恒成立，且是的一个零点.（1）求函数的解析式；（2）求函数()fx在区间上的值域.18.（本题满分16分）某公司经销一种小电气产品的月固定成本为元，每台产品的进货价格为元，已知月销售总收入（单位：元）其中是月销售量(单位：台).（1）将月利润表示为月销售量的函数；（2）当月销售量为多少台时，公司所获月利润最大？最大月利润是多少元？19.（本题满分16分）设函数是偶函数，当时，.（1）求；（2）当时，若方程有四个不同的实根，求实数的取值范围；（3）设函数在区间上的最大值为，求满足不等式的的取值范围.20.（本题满分16分）已知函数．（1）若，．①若，求实数a的值；②若，求实数a的取值范围；（2）若，若关于的不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．高一年级期中考试数学试题第2页共2页
