沪科版七年级数学下册第十章《相交线、平行线与平移》教案10.2平行线的判定第3课时平行线的判定一、课程标准：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。二.教学目标：【知识与技能目标】掌握平行线的判定方法2、3，并能灵活应用。【过程与方法目标】通过学生讨论、推理等活动，掌握应用数学语言表示平行线的判定方法2、3，感受几何中推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式.【情感与态度目标】培养学生合作交流并探讨的学习品质，渗透化归思想和分类思想，从而积累数学活动经验.三、教学重点：能用平行线的判定方法2、3判定两条直线平行四、教学难点：综合运用平行线的判定方法推理论证.五、课时安排：共计一课时六、教具准备：多媒体课件七、教学方法：合作探究式，讲练结合八、教学过程（一）知识回顾.平行线的判定方法1是什么？（二）问题引入1．用两块形状、大小都一样的三角尺拼成一个四边形，有几种拼法？在这些四边形中，相对的两边是互相平行的吗？为什么？2.如图10－2－1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？图10－2－1（三）探究新知【探究1】平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行．问题1用下面的方法作出了平行线a，b，你认为作法对吗？为什么？图10－2－3作法对．以上作法可用图10－2－4来表示：已知∠CFE＝45°，∠BEF＝45°，因此可知：CD∥AB.图10－2－4问题2你能从平行线的判定基本事实(即判定方法1)出发推理论证你概括的结论的正确性吗？相信你们行的！已知：∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1＝∠2.试说明：a∥b.图10－2－5说明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2＝∠3(等量代换)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．归纳总结：（平行线的判定方法2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．【探究2】平行线判定方法3：同旁内角互补，两直线平行问题3如图10－2－6，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？图10－2－6分析后，学生填写依据．解：因为∠1＋∠2＝180°()，∠1＋∠3＝180°()，所以∠2＝∠3()，所以a∥b()．归纳总结：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．（四）、新知应用1、已知：如图10－2－7，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°.试说明：a∥b.图10－2－7（五）巩固练习1．如图10－2－8，下列条件不能得到直线a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＋∠4＝180°D．∠2＋∠4＝180°图10－2－82．如图10－2－9，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件________．(填一个即可)图10－2－93．如图10－2－10，已知∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？图10－2－10（六）、课堂小结本节课我们学了哪些知识？（七）布置作业:书本第127页第1、2、3题九、教学反思：本节课的教学在复习平行线的判定方法1的同时，学习平行线的判定方法2、3，要求学生根据几何图形用数学符号规范证明的过程，体会了证明的严谨性.在教学过程中，部分同学分不清哪两条直线被谁所截的问题，对同旁内角互补数学表示理解不够深刻
