《2.1.5平面上两点间的距离》导学案【学习目标】1.会用点到直线距离公式；2.掌握两平行直线距离公式的推导及应用；3.渗透数形结合的思想.【课前预习】1．求直线与直线之间的距离．2．一般地，已知两条平行直线，()之间的距离为．说明：公式成立的前提需把直线方程写成一般式．【课堂研讨】例1.用两种方法求两条平行直线与之间的距离．例2.求与直线平行且与其距离为的直线方程．例3.建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．例4.已知两直线，被直线截得的线段长为，过点，且这样的直线有两条，求的范围．【课堂检测】1．直线与直线之间的距离是_____________2．直角坐标系中第一象限内的点到轴，轴及直线的距离都相等，则值是__________________________．3．直线与距离为__________________________4．求下列两条平行直线之间的距离：(1)与(2)与5．直线到两条平行直线与的距离相等，求直线的方程．【课后巩固】1．直线与直线y=之间距离为__________________________．2．与两平行直线和的距离之比为的直线方程为__________________________．3．直线到两平行直线和的距离相等，求直线的方程．4．直线过点，过点，//且与间距离等于，求与的方程．5．两条平行直线，分别过点与．(1)若与的距离为，求两条直线的方程；(2)设直线与的距离为，求的取值范围．6．正方形的中心在，一条边所在直线的方程是，求其它三边所在的直线方程．
