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13.2.1三角形全等的判定条件导学案VIP免费

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课题:三角形全等的判定条件章节:第十三章第二节(第一课时)学习目标1.知识与技能:掌握全等三角形的定义及性质,能准确找出全等三角形的对应点、对应边及对应角,明确三角形全等的条件的分类.2.过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,提高分析解决问题的能力.3.情感、态度与价值观:通过合作探究分类讨论,体验分类思想,培养学生合作的精神.学习重点:全等三角形的定义及性质,准确找出全等三角形的对应点、对应边及对应角.学习难点:真正理解三角形全等的条件的分类.①三角形的两个内角分别为30°和70°;②三角形的两条边分别为3cm和5cm;③三角形的一条边为3cm,一个内角为30°.你们在画图和同学比较过程中,你能得出什么结论?2、议一议:如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?3、全等三角形的判定条件:(1)对两个斜三角形来说,六个元素(三条边,三个角)中至少要有_______元素分别对应相等,两个三角形才可能全等。(2)两个三角形有3组对应相等的元素,那么所含有的四种情况是:________________、_______________、_______________、_______________.例:1.如图所示,∠1=∠2,∠B=∠D,△ABC翻转后与△ADE重合,说明△ABC≌△ADE,则下列结论正确的是()A.AB=AEB.AC=EDC.∠ABC=∠AEDD.∠BAC=∠DAE2..如图所示,若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′,则∠A=_____,∠ABC=_____,∠C=_____,AB=_____,AA′=_____,AC∥_____.三、展示提升1.下列判断中,结论错误的个数是()①全等三角形的面积相等;②面积相等的两个三角形全等;③全等三角形的对应边,对应角相等.()A.0B.1C.2D.32.如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180º,可以与△___________重合,这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO__________,OB与__________,BA与__________;对应角是∠AOB与________,∠OBA与_________,∠BAO与___________。3.如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗?试根据等腰三角形的有关知识说明理由预习笔记预习笔记一、自主学习1)能够完全重合的两个图形叫做____.全等图形的特征:全等图形的_和_都一样.2)能够完全重合的两个三角形叫做.3)两个全等三角形中,重合的顶点叫做,重合的边叫做,重合的角叫做。全等三角形的对应边_________,___________相等.4)做一做:如图以直线l为对称轴,画出△ABC的对称图形△DEF,并指出他们的对应顶点,对应边和对应角。lCBA5)如上图,△ABC≌△DEF,若已知∠A=60°,∠B=80°,则∠D=_____°,∠E=-_____°,∠F=_____°,若BC=5cm,CE的长度为________.二.合作探究(一)怎么判断两个三角形全等呢?根据全等三角形的定义可知:_____________________的两个三角形全等,即两个三角形的____对边、____对角分别对应相等,则两个三角形全等.能否减少一些条件,找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢?对两个三角形来说,六个元素(三条边、三对角)中至少要有几个元素对应相等,这两个三角形才会全等呢?只给一个条件(一条边或一个角);给出两个条件时(已知两角;已知两边;一边及一角)1、(1)只给一个条件:一条边,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?一个角,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?(2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?这两个三角形一定会全等吗?分别按照下面条件,用作图工具画三角形,并和周围的同学比较一下,所画的图形是否全等。四、检测反馈1.下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角.(1)(2)(3)2..如图所示,△ABC绕点A顺时针旋转与∠1的度数相等的度数后与△ADE重合,若AD=AB,AE=AC,则另一组相等的边为_____,图中∠1与∠2的大小关系是____.4.如图,△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC,且∠ABD=90°,(1)△ABD和△EBC是否全等?如果全等,请指出对应边与对应角。(2)若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗?(3)直线AD和直线CE有怎样的位置关系?请说明理由。

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