平行四边形复习小测班别：姓名：学号：1、顺次连接任意四边形ABCD各边中点E、F、G、H，则四边形EFGH是；若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是；若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是；若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH是。2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P为斜边AB的中点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求证：3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，AD、CD是两个外角∠FAC、∠ACE的平分线，求证：四边形ABCD是菱形。EFPBCAOFEDCBAHGFEDCBAEDCBAF5、把一张矩形纸片ABCD按图所示方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm,求重叠部分面积。6、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O是AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE、BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由。7、如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点G是AD延长线上一点，且∠ECG=45°求证：GE=BE+GDEFA'D(B')CBAOEDCBAGEDCBA
