3.3一元一次方程的解法(2)VIP免费

1湘教版SHUXUE七上本节内容本节内容3.33.321、上节课我们学了解“一元一次方程”的几种方法？移项，合并同类项解下列方程：13y+8=11y；7u-3=6u-4.移项，得合并同类项，得系数化为1，得13y-11y=-82y=-8y=-47u-6u=-4+3u=-12、去括号的法则：移项要注意什么？移动的项要变号。括号前是“+”号；括号前是“-”号。负变正不变。括号前面有系数的，去括号时，括号里面每一项都要乘以这个系数。31、小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买这两种邮票各多少张?x+2(30-x)=50设1元的邮票买了x张，2元的邮票买了（30-x）张，可列方程为：2、一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.本问题涉及的等量关系有：顺水航行的路程=逆水航行的路程.设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得方程：4(x+2)=5(x-2)1、问题情境：4(1)x+2(30-x)=50如何解这样方程？如何去括号?依据是什么?(2)4(x+2)=5(x-2)方程有什么特点？(有括号)去括号，得：x+2×30-2x=50移项，得：x-2x=50-60合并同类项，得：-x=-10系数化为1，得：x=10x+2(30-x)=505去括号，得：4x+8=5x-10移项，得：4x-5x=-10-8合并同类项，得：-x=-18系数化为1，得：x=18想一想：上面解方程的过程中，包含哪些步骤？去括号，移项，合并同类项，系数化为1，(2)4(x+2)=5(x-2)6举例例1、解下列方程：解：去括号，得3-4x+3=7(1)3-(4x-3)=7移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得：-4x=1有括号时要先去括再移项,合并同类项.两边同除以-4，得：x=-41因此，原方程的解是x=-.417(3)3(x-1)-5(3-2x)=8(x-8)+6括号内各项都要乘解：去括号，得3x-3-15+10x=8x-64+6.不要忘记变号移项，得3x+10x-8x=-64+6+3+1合并同类项,得：5x=-40系数化为1，得：x=-8.因此，原方程的解是x=-8(2)3(2x-1)=3x+1.解：去括号，得6x-3=3x+1移项，得6x-3x=1+3合并同类项，得3x=4两边都除以3，得x=3434因此，原方程的解是x=.81.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x解去括号，得4x+3=2+x移项，得4x+x=2-3化简，得5x=-1方程两边都除以5，得应改为4x+6=2+x应改为4x-x=2-6应改为3x=-4方程两边都除以3，得x=-51应改为x=-342.解下列方程.（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.y=53x=-415x=-1191、解方程，并思考有几种解法。(1)-3(x-1)=15(2)(x+14)=(x+20)71412、当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?3、已知:a=2x+1，b=x-1,且a+b=9，求x的值以及2a+b的值.去括号去括号可以两边同除以-3可以两边同乘以282(3y+4)-5(2y-7)=3(2x+1)+(x-1)=9解得：x=3那么：a=2x+1=7，b=x-1=2所以：2a+b=14+2=16104.甲乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书,结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍.求这本书的价格.5.在绿化校园的活动中,某班共植树130棵,有5位学生每人种了2棵,其余学生每人种了3棵.这个班共有多少学生?（设这本书的价格是x元,请列方程解答）课外作业：解方程：(1)2(x-1)=6(2)5(x+1)=3(3x+1)(3)4x-3(20-x)=6x-7(x+2)(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2253415x=4x=21x=223x=-920-x=6(10-x)（设这个班共有学生x人,请列方程解答）5×2+3(x-5)=130111、本节课我们学习了哪些知识？2、解一元一次方程的步骤？解一元一次方程时，有括号的先去括号。去括号，移项，合并同类项，系数化为1，作业：P96习题3.3A组2