《相交线》-(2)VIP专享VIP免费

《相交线》的教学设计一、教学目标知识与能力：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念情感态度价值观：在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．教学重难点教学重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用教学难点：理解对顶角相等的性质的探索二、学习者特征分析1.学习的特点：注意力不集中，不持久，容易走神。2.学习习惯：上课听讲认真，发言积极，乐于合作。3.学习交往：在小组合作过程中，动手能力较差。4.课前让学生准备画图工具。三、教学过程一、创设情境，引入课题观察本章的章前图，然后引导学生观察：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．反馈练习：投影显示（投影片2）学生活动：观察图2－l，∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义．【板书】∠l和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角．学生口答：∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是邻补角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】 ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成： ∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．3．学习例1已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：（1）∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）。2∠＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（邻补角定义）。∠4＝∠2－140°（对顶角相等）。学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9三、巩固训练熟练技能练习1：判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角.练习2：如图,直线a,b相交,（1）当∠1=40°时,求∠2,3,4∠∠的度数.（2）当∠1=90°时,求∠2,3,4∠∠的度数四、反思总结情意发展问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你还有哪些疑问?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?五、课堂小结1．本节主要学习邻补角、对顶角的概念、性质。2．要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角。3．不仅会用对顶角性质解决问题，还要知道新知识如何得出...