岔河中学高三数学周练9VIP免费

岔河中学高三数学周练9一、填空题：1.集合A=，B=，R（AB）=.2.复数的实部为3.已知函数()yfx在点(2,(2))f处的切线为y=2x-1，则函数2()()gxxfx在点(2,(2))g处的切线方程为▲4．已知幂函数为偶函数,且在上单调递减,则的解析式为▲．5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=6..给出如下命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若”；③命题“”的否定是“”；④“”是“恒成立”的充要条件.其中所有正确的命题的序号是▲.7.等差数列的前项和为，若，，则▲.8.方程在内有相异两解，则9.在平面直角坐标系中，不等式组02030yxyxy表示的区域为M，1txt表示的区域为N，若12t，则M与N公共部分面积的最大值为▲.13.已知是的外心，，若且，则14．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是▲．二、解答题15．已知二次函数)(xf对任意Rx，都有)1()1(xfxf成立，设向量a（sinx，2），b（2sinx，21），c（cos2x，1），d（1，2），当x[0，π]时，求不等式f（ba）＞f（dc）的解集．16．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PABPABCDEF17．设数列{}na的前n项和为nS，且满足nS＝2,1,2,3,nan…。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前n项和Tn18．在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中sin=2626，090)且与点A相距1013海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.19．已知定义在R上的函数)3()(2axxxf，其中a为常数.（1）若x=1是函数)(xf的一个极值点，求a的值；（2）若函数)(xf在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数]2,0[),()()(xxfxfxg，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.20．已知二次函数)()(2Rxaaxxxf同时满足：①不等式0)(xf的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在210xx，使得不等式)()(21xfxf成立。设数列}{na的前n项和)(nfSn。（1）求)(xf表达式；（2）求数列}{na的通项公式；（3）设5)3(nanb，1126nnnnnnbbbbbc，}{nc前n项和为nT，对mnTn（)2*,nNn恒成立，求m范围答案1、（-∞,0）(0,+∞)2、3、6x-y-5=04、5、-72.6、②③7、108、，9、5610、11、12、13、14、15解：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，1y）、B（1＋x，2y）因为12)1()1(xx，)1()1(xfxf，所以21yy，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，………………………………………………………………(2分) x(sinba，xsin2()2，11sin2)212x，x2(cosdc，1()1，)2122cosx，………………………………(4分)∴当0m时， f（x）在x≥1内是增函数，)12(cos)1sin2()()(2xfxfffdcba1sin22x02cos222cos12cos122cosxxxx02cosx2ππ2k23ππ22kx，Zk． π0x，∴4π34πx．………………………………………………(8分)当0m时， f（x）在x≥1内是减函数．同理可得4π0x或π4π3x，Zk．………………………………………(11分)综上：)()(dcbaff的解集是当0m时，为},,4π34π|{Zkxx当0m时，为4π0|{xx，或}Zkπ,4π3x．………………………(12分)16．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝3，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝23，AD＝4．∴SABCD＝1122ABBCACCD115132233222．………………3...