高二数学教案（共42份）第三讲必修3第三章概率教学案§3.2古典概型（二）总第总第33个课时个课时一、课标要求1、知识与能力：进一步让学生领会古典概率的计算公式、意义，并能应用公式解决相关问题。2、过程与方法：通过自主练习，掌握规律；通过分析讨论，提高能力。3、情感、态度、价值观：通过对古典概率总是的探讨研究，培养学生自主能力，养成严谨细致的学习习惯。二、问题探究问题：求等可能性事件的概率公式与一般方法是什么？特别提醒：在建立概率模型时，把什么看作一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的。因此，我们必须选择恰当的观察角度，把问题转化为不同的古典概型（基本事件满足有限性和等可能性）来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果越少，问题的解决就变得越简单。三、典例分析【例1】豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得的第一子代的一对基因为Dd。若第二子代的D,d基因遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）【例2】用三种不同颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求（1）3个矩形颜色都相同的概率（2）3个矩形颜色都不同的概率【例3】袋中装有大小均匀分别写有1，2，3，4，5五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三球，求下列事件的概率：（1）三球号码完全不同；（2）三球号码中不含4和5；（3）三球号码中数2恰好出现两次。点拔：有放回与无放回的区别在于：有放回是允许重复的排列，无放回是不允许重复的排列。【例4】将一颗骰子先后抛掷两次，记向上的点数分别为。（1）求的概率。（2）求点落在直线上方的概率。1高二数学教案（共42份）第三讲变式：已知集合。（1）求为一次函数的概率；（2）求为二次函数的概率。四、当堂反馈1、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是2、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为3、一名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，则老师不坐两端的概率是4、袋中有7个红球3个白球，从中取3个球都是红球的概率五、课外研学1、将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是2、从1、2、3、4、5中任取三个数组成三位数，则该三位数能被3整除的概率是.3、把一枚硬币向桌上连抛5次，则正、反两面交替（可以是正、反、正、反……；也可以是反、正、反、正、……）出现的概率是。4、从一副52张的扑克牌中抽出一张，求：（1）抽出一张7的概率；（2）抽出一张方块的概率；（3）抽出一张方块7的概率。2高二数学教案（共42份）第三讲5、一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．(1)从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(2)从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；(3)从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．六、数学之美齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马，现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如果双方均不知对方马的出场顺序，探求田忌获胜的概率。3
