第5课时圆的方程(1)(2)VIP免费

第5课时圆的方程（1）1.方程x2＋y2－6x＝0表示的圆的圆心坐标是________；半径是__________．2.以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是_________．3.方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是________．4.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为______________．5.点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．6.已知一圆的圆心为点(2，－3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是__．7.圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0，－4)、B(0，－2)两点，则圆C的方程为____．8.已知点A是Rt△ABC的直角顶点，且A(a，2)，B(－4，a)，C(a＋1，1)，则△ABC的外接圆的方程是__．9.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是__．10.如果三角形三个顶点分别是O(0，0)，A(0，15)，B(－8，0)，则它的内切圆方程为____________．11.已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为________．12.求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．13.已知圆C的圆心与点P(－2，1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A、B两点，且＝6，求圆C的方程．14..已知以点P为圆心的圆经过点A(－1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且CD＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．15.已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点，其中O为原点．(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程．16.已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．第5课时圆的方程（2）1.已知x、y满足x2＋y2＝1，则的最小值为________．2.由直线y＝x＋2上的点P向圆C：(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线PT(T为切点)，当PT最小时，点P的坐标是________．3.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．4.已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________．5.P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，则x2＋y2的最小值为．6.过点P(1，1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________．7.已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，则四边形ABCD的面积的最大值为________．8.若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，则半径最小的圆的方程为．9.已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．10.已知t∈R，圆C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.(1)若圆C的圆心在直线x－y＋2＝0上，求圆C的方程；(2)圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．11.在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)？证明你的结论．12.如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．13.如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．14..已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA′、PB′是圆M的两条切线，A′、B′为切点，求四边形PA′MB′面积的最小值．5.已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．解：(1)设所求直线方程...