图1图2《三角形的内角和》导学案学生教学内容：三角形的内角和时间：学习目标1.掌握三角形内角和的推理过程2.会利用三角形的内角和定理来解决实际问题。重点三角形内角和定理难点三角形内角和定理的推理过程和应用学习责任目标导学明确内容（一）、导入新课教师导入本节课的学习内容：三角形的内角和定理（二）、教师引导学生明确学习要求。自主学习要求：掌握三角形的内角和定理并会应用完成学习要求依据目标自主探索（三）、自主探索，独立完成探索题一、自主学习阅读课本第11——13页完成下列内容1.我们有什么方法可以得到180°？１）平角的度数是______两直线平行，同旁内角的和是________.2.三角形内角和的探究和证明①方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？以上两种拼合图形的共同点：都是将三角形的三个内角拼合在同一处，构成一个___角；即想方设法将三角形的三个内角和转化为一个平角。二、合作探究经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？从上面剪拼的过程中你能想出证明的方法吗?如图，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°．方法1.证明：如图1过点A作直线PQ,使PQ____.∥∵PQBC∥（已作）B=___,C=___,∴∠∠方法2（请结合图2，类比方法1）()BAP+BAC+CAQ=180°()∵∠∠∠B+C+BAC=_______.()∴∠∠∠证明是由____()出发，经过一步步的推理，独立完成，形成知识体系ABCABC最后推出____()的过程。说明：在以上的证明中，直线PQ,射线CE,CD都是根据证明的需要而新添加的线，它们都是辅助线，要用虚线表示。归纳：三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；将要证明三角形三个内角和等于180°转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角的和等于180°探究三、反馈提升小明完成课本73页例题后说：去掉题目中条件“B岛在A岛的北偏东80°方向”仍然能够求出结果。请结合右图试一试。合作交流引导点拨（三）、自主探索学习情况交流与反馈1、小组交流探索题的分析方法及解题思路。2、全班集体交流探索题的答案或演板。3、交流每题小结。积极参与交流与合作；当堂检测反思感悟（四）、当堂检测，调整巩固1、（1）一个三角形中最多有______个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有______个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有______个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.2、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形3、在△ABC中,A=B+20°,B=C+10°∠∠∠∠，求△ABC的各内角的度数。4、在△ABC中，∠A:B:C=2:3:4∠∠则∠A=B=∠C=∠.5、如图，△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=63°，DEAC∥，求∠ADE。完成检测题，反思解题中存在的问题。FCBAED北北拓展研究提高升华（五）、完成拓展题：一、利用三角形的内角和来解决下列问题已知AB∥CD，分别探讨下列图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由在△ABC中，∠A=８０°，∠ＡBＣ和∠ＡＢC的平分线相交于Ｏ，（１）求∠ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？完成拓展题，并及时小结。反思感悟提升效果（六）、知识小结与反思评价，1、知识小结与学生形成性评价：本节课我学会的知识有其中难点知识是，解决难点知识的关键是：本节课重点知识是本节课我进一步了解了等数学思想方法我在学习方法上的收获有2、集体评价（从交流时表达的准确性、流利性、声音大小，组织能力，小组合作的体现等方面进行）同桌评语：小组评语：3、教师或家长评价：对照要求快速完成。CAＯ１２
