5.2.2平行线的判定（1）一、课标分析：掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平形。二、教材分析：本节课内容是人教版≤义务教育课程标准实验教科书·数学≥七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的。三、学情分析：平行线的判定方法是学生对图形的判定的第一次系统的研究，第一个判定方法是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“线段公理”时经历过，而对另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程．对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应．因此，逐步深入地让学生学会推理，是本章的一个难点．本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解。四、教学目标：1、理解并掌握平行线的判定方法；2、经历平行线判定方法的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法和“公理化思想。五、教学重难点：重点：理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题。难点：运用推理的形式获得判定方法二和判定方法三，理解几何证明需要把未知转化为已知的思想。六、教学过程活动一：1．直线AB、CD与EF相交，构成八个角（1）∠1与∠3是对顶角，图中具有这种位置关系的角还有（2）∠1与∠2是邻补角，图中具有这种位置关系的角还有（3）∠1与∠5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有（4）∠3与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有（5）∠3与∠6是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有2．在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？3．什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线。设计意图：复习三线八角，为课上由角去推得直线平行做好准备；平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象。活动二：1．你看到的图１中的六条红色线段是否平行？2．你看到的图２，图３中的四边形是正方形吗？图1图2图3设计意图：教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题。活动三：1.方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：同位角相等，两直线平行） ∠1＝∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）设计意图：利用同位角相等判定两条直线平行的方法是结合平行线的画法给出的，在画平行线时，三角板在移动时紧靠直尺，显然，三角板的角的大小不变，也就是同位角相等，进而引出判定直线平行的方法1。问题：如图８，如果∠1＝∠3，那么直线a∥b吗？ ∠1＝∠3（已知）∠2＝∠3（对顶角相等）∴∠1＝∠2 ∠1＝∠2（已证）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）问题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行吗？设计意图：采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行；课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点。七、小结：1、会识别同位角、内错角、同旁内角，学会了平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3。2、能用平行线的判定方法1、方法2、方法3进行一些说理、简单的推理。八、布置作业教科书第16页，第1、2、4题设计意图：师生讨论、交流本节课的收获，进一...
