九年级科目：数学备课组：数学组时间：9月16日课题：二次函数y＝ax2＋bx＋c与字母系数的关系教学目标1、懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法；2、知道二次函数中a，b，c以及△＝b2－4ac对图象的影响．引入一、自主学习：1、求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点：例1求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标．2、求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点：例2求抛物线y＝x2－2x－3与x轴交点坐标．二、联想归纳：（1）二次函数y＝ax2＋bx＋c中，c值是怎样影响抛物线与y轴的交点位置的；（2）二次函数y＝ax2＋bx＋c中，△的值是怎样影响抛物线与x轴的交点个数的。二合作探究10'（三）分合配作任探务究(10’)一、归纳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c、的关系：系数的符号图像特征a的符号a>0.抛物线开口向a<0抛物线开口向b的符号b>0.抛物线对称轴在y轴的侧b=0抛物线对称轴是轴b<0抛物线对称轴在y轴的侧c的符号c>0.抛物线与y轴交于C=0抛物线与y轴交于c<0抛物线与y轴交于的符号>0.抛物线与x轴有个交点=0抛物线与x轴有个交点<0抛物线与x轴有个交点二、试一试：根据二次函数的图象，判断a、b、c、b2-4ac的符号，并说明理由.三展示提升15’（四）展拓示展质提疑升(15’)一、特殊代数式的值：（1）若抛物线与x轴交于1,0，则=0abc；（2）若抛物线与x轴交于1,0，则0abc．（3）当1x时，①若0y，则0abc；②若0y，则0abc（4）当1x时，①若0y，则0abc；②若0y，则0abc．二、练习：1、看图填空：（1）a＋b＋c____0；（2）a－b＋c____0；（3）2a－b____0；（4）2a＋b____0；（5）4a＋2b＋c_____0.2、根据图象填空：1xy（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为__________；（9）当y＞0时，x的范围为___________；（10）当y＜0时，x的范围为___________；四反馈巩固10’（五）达反标馈检矫测正（8’）1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0C、a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞02、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（）A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac＞0B、2a-b=0C、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3D、当x＞0时，y随x的增大而减小4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、45、已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上,则k＝____________.6、已知抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围___________.___________.7、已知函数y＝ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象如图所示,则关于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是()A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根8、已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2。(1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点，(2)分别求出抛物线与x轴交点A、B的横坐标xA、xB，和y轴的交点的纵坐标yc(用含m的代数式表示)(3)设△ABC的面积为6，且A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式。（六）知构识建归网纳络课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，我的收获是我还有哪些疑惑？2
