7.5三角形内角及(1)VIP专享VIP免费

7.5三角形的内角与如图，3根木条相交成∠1、∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+2=∠.180°ba12BAC三角形的内角与为180°例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的与等于∠C与∠D的与吗？为什么？DCOAB解：相等在△AOB中，∠A+B+AOB=180°∠∠即∠A+B=180°-AOB∠∠在△COD中，∠C+D+COD=180°∠∠即∠C+D=180°-COD∠∠∵∠AOB与∠COD是对顶角∴∠AOB=COD∠∴∠A+B∠等于∠C+D∠理由：做一做1.根据下图填空：n728131yn=，x=，y=.27x122x29592.（1）右图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.直角三角形的两个锐角互余.（2）在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的与为多少度？（3）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD.度量∠A、∠C与∠CBD的度数.∠A+C+1=∠∠.∠CBD+1=∠.你能发现∠A+C∠与∠CBD的大小关系吗？180°180°三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与21DBCA三角形的一个外角大于任意与它不相邻的内角.1.求图中x与y的值.CDBAx65112ECBAy(x-10)x练一练2.（1）一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？（3）三角形的外角可能是都是锐角吗？至多有几个锐角？为什么？3.如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=B.∠ADE=DAE∠∠相等吗？为什么？ECDBA4.根据下列条件，求△ABC中∠A的度数.（1）∠C=20°，∠A=B∠；（2）∠A、∠B、∠C的度数比为1：2：3.小结：1）三角形的内角与为180°2）直角三角形的两个锐角互余.3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与4）三角形的一个外角大于任意与它不相邻的内角.作业：1）课本P30习题7.51，2，3，42）《评价手册》P.14第1课时4）已知三角形的两边长分别为4与9，则此三角形的第三边长可能是（）A.4B.5C.9D.135）△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______6）直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的两倍，则这个锐角的度数是______回顾与思考我们知道，将一个三角形的三个内角撕下来，将三个顶点重合，拼在一起，可以得到三角形的内角与为_____.180°你能用其他方法说明“三角形的3个内角的与等于180°”吗？（1）做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1、∠2与∠3，（如图）.方法一（2）将∠1撕下，按如图所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边与∠3的一条边平行吗？为什么？如图所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.3∠与∠4的大小有什么关系？为什么？