直方图(一)VIP免费

我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收我集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156我应该如何选择呢？请同学们帮帮我。为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．选择身高在哪个范围内的学生参加呢？1．找出最高的和最矮的分别多高在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，说明身高的变化范围是cm．14917223232．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．3．列表整理对落在各个小组内的数据进行统计，得到各个小组内的数据的个数。因此可以从身高在的学生中选队员．身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，从表中可以看出，155～164cm（不含164cm）这就是我们今天学习的直方图的第一节，通过列频数分布表来描述数据。在这里我们把每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。落在各个小组内数据的个数叫做频数。把所统计的表格叫做频数分布表。归纳2327,33＝组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多。当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5--12组。如果分组过多，就会导致数据过于分散，不利于选择；同时如果分组过少，数据太集中，也不利于数据的选择。注意：比较频数分布表较原始数据有何优点？频数分布表较原始数据易于显示大小数据出现的次数多少、分布情况、哪一组数据较为集中等。列频数分布表的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差.(2)决定组距与组数:最大值最小值−/组距=组数(3)列频数分布表.数出每一组频数，列出频数分布表频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173频数分布直方图图10.2－24．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数（学生人数）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分组的频数分布直方图图10.2－3等距分组的频数分布直方图＝频数组距频数小长方形面积＝组距一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组。某班体能测试，在规定时间内拉引体向上，将所得数据整理后，列出频数分布表如下：则该班共有学生多少人。分组频数1≤x<343≤x<5105≤x<7197≤x<9119≤x<116今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。小结列频数分布表的一般步骤:（1）计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数:最大值−最小值/组距=组数（3）列频数分布表.数出每一组频数作业：P168－169练习、习题10.22（要求：只列频数分布表分析数据）