抛物线复习课{3}VIP免费

主备：罗瑜向以钰审查：牟必继抛物线复习课成功决不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。掌握抛物线的几何性质，特别是抛物线的特殊点、特殊线的特征及其内在联系.掌握抛物线的定义及其标准方程，巩固掌握应用抛物线的定义分析解决问题的一般方法.掌握抛物线的知识结构，明确其重点是直线与抛物线的位置关系.复习目标抛物线抛物线的定义抛物线的标准方程抛物线的几何性质抛物线的有关应用抛物线的定义平面内与一个定点的距离等于到一条定直线的距离的动点的轨迹叫做抛物线。||||,|1MFMFded点点距点线距,即：抛物线的标准方程22(0)ypxp焦点x在轴上2(0)ymxm22(0)ypxp22(0)xpyp焦点y在轴上2(0)xmym22(0)xpyp焦点位置由一次变量及系数的符号确定OxyOxyOxyOxy抛物线中的特殊点一顶点一焦点一垂足抛物线中的特殊线一对称轴一准线抛物线中的特殊量离心率焦准距半通径长抛物线中特殊点线量抛物线是由一个独立条件确定特别提醒抛物线标准方程的求法：直接法、待定系数法—先定位、后定量抛物线及其点、线的坐标(方程)与坐标系有关抛物线及其点、线的定性、定量关系与坐标系无关抛物线与直线的位置关系：注意：抛物线与直线的中点弦、平行弦、弦长等问题的常规解法与椭圆、双曲线中类似，但也不完全相同.特别提醒Oxy注意：抛物线与二次函数图像、抛物线方程与二次函数的关系.21.4(0).yaxa抛物线的焦点坐标为，准线方程为2.(6,3),.CPC抛物线的过点求抛物线标准方程11(0,)1616yaa223122yxxy或2(0).yaxbxca思考：抛物线的焦点坐标为，准线方程为例题例题(,3),5.CPmPC抛物线的过点且点到抛物线焦点的距离为，求抛物线标准方程2268;mxy时，抛物线方程为292;2myx时，抛物线方程为292;2myx时，抛物线方程为2118;2myx时，抛物线方程为2118.2myx时，抛物线方程为212212(12,6),(1,0),:4,4,(1),||||(2),||.ABCyxCxyCMMAMBCNNANx已知抛物线:在上求一点使最小；在上求一点使与到轴的距离之和最小,并求出此最小值思考（一）弦长与焦点坐标之间的关系642-2-4-651015FOABB1A1AAyx,BByx,由数形结合和抛物线定义可知pxxABpxpxABBBAABFAFBABA22''如图：抛物线的焦点在x轴上：y若焦点在轴上，则ABpyyBAxy例1：长为10的弦经过抛物线)0(22ppxy的焦点弦交抛物线于),(),,(2211yxByxA如果821xx则抛物线的方程是xy42642-2-4-651015FOABB1A1),(11yx),(22yx返回例2：过抛物线xy42的焦点，且斜率为1的直线被抛物线所截得的弦长为多少？返回练习1过抛物线xy42的焦点作直线交抛物线于,6),(),,(BABBAAxxyxByxA且则ABA、4B、6C、8D、12练习2（思考题）将上题中的抛物线改为6,42BAxxxy答案如何？CAB642-2-4-651015FOABB1A1),(AAyx),(BByx8xy返回NEXT练习3过抛物线yx62的焦点作直线交抛物线于A、B两点，且A、B两点的纵坐标21,yy恰好是方程0572yy的两根，则弦长AB10（二）弦长与弦的中点到准线距离之间的关系例3：定长为6的弦经过抛物线xy42的焦点一直线l：方程为2x，记弦的中点为,M则M到直线l的距离是xyMOF2x练习4以任一过抛物线焦点的弦为直径作圆，则这个圆与抛物线准线之间的关系是（）A、相离B、相切C、相交D、三者都有可能练习5定长为12的线段，端点在抛物线xy82上，当线段经过抛物线焦点时，其中点到y轴的距离是多少作业1、过抛物线xy42焦点作直线交抛物线于点6),(),(212211xxyxByxA，若与则AB中点M到准线距离为（）A、5B、4C、3D、22、抛物线)0(42aaxy过焦点的弦PQ且PQ的倾斜角为，求证sin22aSOPQ3、定长为3的线段AB的两个端点在抛物线xy2上移动，记线段的中点为M，求点M到y轴的最短距离4、（思考题）设抛物线C：)0(22ppxy有两动点A、B（A、B不垂直于x轴）F为焦点，且8BFAF又线段AB的垂直平分线恒过点)0,6(Q求抛物线C的方程