实际问题与一元一次方程-——行程问题VIP免费

小明小红100米（2）小红和小明练习跑步，他们站在一百米跑道的两端同时相向起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。那么秒后两人相遇？（1）这个动画包含了什么数学问题？（3）你是用什么方法解决这个问题的？提出问题，引入新课10运动会中的情境例1：在2016年新城中学秋季田径运动会初一男子1500米的比赛中，小冬以平均250米/分的速度跑完比赛全程并取得冠军，小强也参加了此项比赛，虽然没有取得名次，但他以平均200米/分的速度顽强的跑完比赛。问在比赛过程中小冬有没有可能超小强的圈？如果有可能，在比赛开始后第几分钟小冬超小强一圈？分析：小冬要超小强的圈即在相同的时间内小冬要比小强多跑250米的路程等量关系：小冬走的路程-小强走的路程=250米解：设比赛开始x分钟小冬超小强一圈，列方程得250x－200x=25050x=250x=5答：小冬有可能超小强的圈，在比赛开始后第5分钟时小冬超小强一圈。因为1500÷250＝6分钟，5＜6所以在比赛5分钟时小冬超小强一圈250米环形跑道小强小冬精彩瞬间，驰骋赛场变式练习：在2016年新城中学秋季田径运动会初一男子1500米的比赛中，小冬以平均250米/分的速度跑完比赛全程并取得冠军，若小勇也参加了此项比赛，且他以平均210米/分的速度跑完比赛。问在比赛过程中小冬有没有可能超小勇的圈？如果有可能，在比赛开始后第几分钟小冬超小勇一圈？分析：小冬要超小勇的圈即在相同的时间内小强要比小勇多跑250米的路程等量关系：小冬走的路程-小勇走的路程=250米解：设比赛开始x分钟小冬超小勇一圈，列方程得250x－210x=25040x=250x=6.25答：小冬不可能超小勇的圈。因为1500÷250＝6分钟，6.25＞6所以在比赛过程中小冬不可能超小勇的圈，250米环形跑道小勇小冬例1：在2016年新城中学秋季田径运动会初一男子1500米的比赛中，小冬以平均250米/分的速度跑完比赛全程并取得冠军，小强也参加了此项比赛，虽然没有取得名次，但他以平均200米/分的速度顽强的跑完比赛。问在比赛过程中小冬有没有可能超小强的圈？如果有可能，在比赛开始后第几分钟小冬超小强一圈？分析：小冬要超小强的圈即在相同的时间内小冬要比小强多跑250米的路程等量关系：小冬走的路程-小强走的路程=250米解：设比赛开始x分钟小冬超小强一圈，列方程得250x－200x=25050x=250x=5答：小冬有可能超小强的圈，在比赛开始后第5分钟时小冬超小强一圈。因为1500÷250＝6分钟，5＜6所以在比赛5分钟时小冬超小强一圈250米环形跑道小强小冬精彩瞬间，驰骋赛场学校小丽家300x100×6100x例2:小丽每天早上要赶到距家1000米的学校上学。一天，小丽以100米/分的速度从家里出发，6分钟后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以300米/分的速度跑步去追小丽，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）距离学校还有多远？解：设爸爸追上小丽用了x分，列方程得（1）300x=100×6+100x300x－100x=600200x=600x=3？（2）1000－300×3=1000－900=100（米）答：爸爸追上小丽用了3分钟；追上小丽时，距离学校还有100米.小丽家学校走近生活，解决问题小丽家学校小丽家学校小丽家小丽家学校50010变式练习:小丽每天早上要赶到距家1000米的学校上学。一天，小丽以100米/分的速度从家里出发，5分钟后，爸爸发现小丽忘了带语文书。如果爸爸立即以300米/分的速度骑自行车去追小丽，由于爸爸心急在追了1分钟之后自行车坏了，于是在原地修了2分钟的自行车，再接着追，问修好自行车后爸爸要以多少米/分的速度才能刚好在校门口追上小丽。分析：小丽到学校要花分钟，小丽走了米爸爸开始追自行车坏之前走了分钟走了米，修自行车花了分钟，要在小丽到校时爸爸也刚好到学校，爸爸还有分钟的时间追小丽。还有米的路程刚好在学校追上小丽等量关系：自行车坏之前走的路程+自行车修好之后走的路程=1000米11001000510030013002151022小丽家学校分析：小丽到学校要花分钟，小丽走了米爸爸开始追自行车坏之前走了分钟走了米，修自行车花了分钟，要在小丽到校时爸爸也刚好到学校，爸爸还有分钟的时间追小丽。还有米的路程刚好到学校追上小丽3.540012.5等量关系：自行车坏之前走的路程+自行车修好之后走...