纠错题1.如图,H是△ABC三条高AD,BE,CF的交点,则△ABC中BC边上的高是＿＿,AHB△中BH边上的高是＿＿,BHCS＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿.ABCDEFHADAE12BC×HD12CH×BF12BH×CEABCDE2.如图,BAAD,CDAD,⊥⊥则以AD为一条高的三角形的个数是()A2个B3个C4个D5个C3.下列命题正确的是()①三角形的角平分线,中线和高都在三角形内;②直角三角形的高只有一条;③三角形的高至少有一条在三角形内;④三角形的中线就是过一边中点的线段.A0个B1个C2个D3个××√×B△ADE,ADC,ACE,ABD△△△4.关于三角形的高的位置,下列判断正确的是()A.必在三角形内B.必在三角形外C.不在三角形内,就在三角形外D.以上都不对D××√×1.4全等三角形1.观察:下列各组图形,它们能重合吗?(1)(2)(3)(4)第1组第2组2.能够重合的两个图形叫做全等图形.★★能够重合的两个三角形叫做全等三角形.3.全等三角形的表示方法如图△ABC和△DEF全等,记作△ABCDEF≌△.ABCDEF全等三角形的几个有关概念DEFABC1.两个全等三角形重合时,能够互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.互相重合的边叫做全等三角形的对应边.互相重合的角叫做全等三角形的对应角.注意表示两个三角形全等时,对应点要写在对应的位置上.这样容易找出对应边和对应角.练习1.如图已知:AOBCOD.△≌△ABCDO(1)对应点是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.(2)对应边是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.(3)对应角是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.2.如图已知△ABCDCB.≌△ABCD(1)对应点是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)对应边是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(3)对应角是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点A和点C点O和点O点B和点DAB和CDAO和COBO和DO∠A和∠C∠B和∠D∠AOBCOD∠点A和点D,点B和点C,点C和点BAB和DC,AC和DB,BC和CB∠A和∠D,ABC∠和∠DCB,ACB∠和∠DBC.叫做公共边ABCDEF3.如图△ABCDEF.≌△BC的对应边是＿＿;ACB∠的对应角是＿＿＿.DF的对应边是＿＿.4.如图△ABCADE.≌△ABCDE∠ACB的对应角是＿＿＿;A∠的对应角是＿＿＿;AC的对应边是＿＿;DE的对应边是＿＿.EF∠DFEAC∠AED∠AAEBC叫做公共角5.如图,.(1)对应顶点是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿;(2)对应边是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿;(3)对应角是:＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.ABCD点A和点C点B和点D点D和点BAB和CDAD和CBBD和DB∠A和∠C∠ABD=CDB∠∠ADB=CBD∠根据全等三角形的概念:能够互相重合的三角形叫做全等三角形.所以得到:★★★全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等.问题ABCEF全等三角形的对应边相等1.如图,ACFABE,AB=6cm,AF=2cm.△≌△理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.∠C=28°,则AC=＿＿cm,AE=＿＿cm,B=∠＿＿度.22862.如图,ABCADE,△≌△且∠BAC=30°,E=55°,∠则∠EAD=＿＿＿,C=∠＿＿＿.ABCDE30°55°理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.全等三角形的对应角相等3.已知△ABCDEF,A≌△与D,B与E分别是对应顶点,∠A=50°,B=70°,BC=15cm,∠则∠F=＿＿,EF=＿＿cm.∠C=180°-50°-70°=60°ABCDEF60°154.如图,已知△ACEDBF,≌△下列结论中正确的个数是()EACDFB12①AC=DB;AB=DC;②∠1=2;BC=AE;∠④ACEDFBSS⑤5.如图,ABCADE,△≌△则∠DAE=＿＿＿,ABCDE若∠D=B,∠∠DAB=＿＿＿.√√√×√∠BAC∠EACA.2B.3C.4D.5C6.如图,在正方形网格上有一个△ABC.(1)作一个与它全等的三角形;(2)如每一个小正方形的边长为1,则△ABC的面积是＿＿＿.ABCDEF2×4-×2×212-×1×2-×1×41212=8-2-1-2=337.已知△ABCDEF,≌△且BC=EF,C=F,D=50°,∠∠∠∠E=42°,AB=10cm,求∠C和DE.ABCDEF50°42°10解:∵△ABCDEF≌△∴∠F=180°-50°-42°=88°∵∠D=50°,E=42°∠∴∠C=F=88∠∴DE=BC=10cm(为什么?)(为什么?)例题如图,AD平分∠BAC,AB=AC.问:ABD△与△ACD全等吗?BD与CD相等吗?B∠与∠C呢?请说明理由.ABCD12解:∵AD平分∠BAC∴∠1=2∠把△ABD沿AD翻折,由于AB=AC,得到:AB与AC重合.∴△ABDACD≌△∴BD=CD,B=C.∠∠(全等三角形的对应边相等,对应角相等)提高题如图,ABCABD,DAC=80°,△≌△∠点C,B,D在一条直线上.(1)求∠C的度数;(2)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.ACBD解:∵△ABCABD≌△∴∠C=D∠∵∠C+D+DAC=180°∠∠∴2C=180°-80°=100°,∠∴∠C=50°解:∵△ABCABD,≌△∴∠ABC=ABD∠∵∠ABC+ABD=180°,∠∴2ABC=180°,∠∴∠ABC=90°∴ABCD⊥
