(改好)18.1.2-平行四边形的判定(3)VIP免费

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形．从边考虑判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？复习八年级下册18.1.2平行四边形的判定（3）学习目标：1．理解三角形中位线的定义，掌握三角形中位线定理的内容；2．经历探索、猜想、证明三角形中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．重难点：探索并证明三角形中位线定理．思考我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？自主学习请同学们自学P47-P48（P48探究之前）回答下列问题：1.三角形中位线的定义？2.一个三角形有几条中位线？3.三角形的中位线与三角形的中线一样吗？如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE．ABCDE定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．自主学习ABCABCDEF三条ABCDED端点不同自主学习ABCDE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？12DEBC看一看，量一量，猜一猜（P48）：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？合作探究猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半．ABCDE问题4：如何证明你的猜想？合作探究已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．12DEBCABCDE证明猜想分析：ABCDE互相平分构造平行四边形延长DE证明猜想F证明：ABCDE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．F证明猜想三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．符号语言：∵在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC，且DE=BC.12ABCDE1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．ABCDE1065x2xx+2x=12x=48学以致用3.（课后练习第3题）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？ABC分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.NM根据是三角形中位线定理．学以致用（选做题）2.课后练习第1题（1）三角形中位线的定义？一个三角形有几条中位线？三角形中位线与三角形中线有什么区别？（2）本节课学习了什么定理？（3）你有什么新的体会？三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．课堂小结我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.作业：必做题：教科书第49页练习第1，3题；选做题：习题18.1第11，12题．课后作业