人教A版高中数学《向量的加法运算及其几何意义》课件VIP专享VIP免费

2.2.1向量加法运算及其几何意义复习回顾长度（模）为0的向量，记作0方向相同或相反的非零向量，也叫共线向量规定：零向量与任一向量平行既有大小又有方向的量叫向量1、向量的概念：2、零向量的概念3、平行向量的定义复习回顾长度相等而且方向相同的向量因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置.4、相等向量建桥之后可以从宁波直达嘉兴，此时的位移建桥之后可以从宁波直达嘉兴，此时的位移ACAC与前面两次位移与前面两次位移ABAB，，BCBC的结果相同。如何用等的结果相同。如何用等式来刻画这三个位移的关系式来刻画这三个位移的关系??AABBCC位移的合成可以看做向量的加法。ABBCAC�ababBCAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.探究新知向量加法的三角形法则两个向量的和仍然是一个向量特点：首尾相接连端点A1在平面内任取一点bBC,aAB2作baAC3则向量a+babABBCAC��+=+=(1)同向(2)反向ababC特例：特例：当向量a,b是共线向量时，a+b又如何作出来？两个共线向量的加法可以用三角形法则ABCAB规定：aaa00ACab�ACab�如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+babab(2)ba(4)ab(1)(３)AACBAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b练习巩固三角形法则适用于任意两个非零向量求和。当向量不共线时，和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何？ab、||abab、ab、||||ababab||||||ababab当向量、不共线时有当同向时当反向时ab、||||||abab||||||||abab||||babaab结论：探究讨论F1F2FEOOE情景二:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问题2:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=FF1F2F1F2FEOOEF1+F2=FF在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上(3)以OA，OB为邻边做平行四边形OACB，则abo·ABC作法（1）在平面内任取一点O平行四边形法则的特点是什么？平行四边形法则的特点是什么？（2）作OA=a,OB=b起点相同，连对角OCOAOBab�向量加法的平行四边形法则例1.已知向量，求作向量作法1：在平面内取一点O，作作法2：在平面内取一点O，作，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB,连接OC,则OABbaOABCab,ab,,OAaABb�则OBab�,OAaOBb�OCOAOBab�２.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b．abAab（２）ABBCCDD课堂练习aba+baba+babbaabba()()abcabc()()abcabc实数的加法实数的加法向量的加法向量的加法交换律探究讨论探究讨论22：：实数的加法满足交换律和实数的加法满足交换律和结合律，类比实数加法的运算律，你能猜结合律，类比实数加法的运算律，你能猜想向量的加法有哪些运算律？想向量的加法有哪些运算律？结合律BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b()()abbaabcabc验证结论ABCEFKJD首尾相接的多个向量加法，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.?JKDECDBCABAK?KAJKDECDBCAB0拓展推广课堂练习：化简________)1(BCCDABAD________)2(CBACBNMAMN如图，一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.CBA解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度AC�AB�D60DAB答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.604AD�tan3DAB以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度AD�例2.322BDABABDRt，中，在应用举例22||||||ADACBD��１.向量加法的定义２.向量加法的两种法则：课时小结（１）三角形法则：（２）平行四边形法则：３.向量加法的运算律：交换律：abba结合律：)()(cbacba两向量起点重合组成平行四边形两邻边两向量首尾相连本节课你有什么收获？作业：必做:P91习题2．2Ａ组1，2，3题选做：P92习题2．2B组1，2，题谢谢大家！