第3课时圆周运动考点自清一、描述圆周运动的物理量物理量物理意义定义和公式方向和单位线速度描述物体做圆周运动的物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v=方向：沿圆弧切线方向.单位：m/s角速度描述物体与圆心连线扫过角度的运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值,ω=单位:rad/s快慢tl快慢t周期和转速描述物体做圆周运动的周期T:物体沿圆周运动一周所用的时间.转速n:物体单位时间内转过的圈数周期单位:s转速单位:r/s或r/min向心加速度描述线速度方向变化的方向:总是沿半径指向圆心,与线速度方向垂直.单位:m/s2v、ω、T、an间的关系快慢快慢narv2RTrrvaTrrvn222242ππ二、向心力1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的,不改变速度的大小.2.大小:Fn=man==mω2r=.3.方向:总是沿半径方向指向,时刻在改变,即向心力是一个变力.4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由提供,甚至可以由提供,因此向心力的来源要根据物体受力的实际情况判定.方向rvm2.π22rTm圆心几个力的合力一个力的分力特别提示向心力是一种效果力,受力分析时,切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力.三、离心运动和向心运动1.离心运动(1)定义:做的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动的情况下,就做逐渐远离圆心的运动.(2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着飞出去的倾向.圆周运动所需向心力圆周切线方向(3)受力特点:当F=时,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿飞出;当F<时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力.如图1所示.mrω2切线方向mrω2图12.向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时,即F>mrω2,物体渐渐向.如图1所示.特别提示物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用,而是物体惯性的表现,物体做离心运动时,并非沿半径方向飞出,而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出.圆心靠近热点聚焦热点一匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较做圆周运动的物体,若在相等的时间里通过的圆弧长度相等,就是匀速圆周运动,否则是非匀速圆周运动,关于两种运动的性质、加速度、向心力比较如下表:项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变,方向时刻变化的变速曲线运动,是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动,是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向垂直.即只存在向心加速度,没有切向加速度由于速度的大小、方向均变,所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度,合加速度的方向不断改变向心力2222)π2()π2(fmrTmrmrrvmFF向合切向合沿切向的分力沿半径的分力maFmaFFyx热点二圆周运动中的动力学问题分析1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.3.解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意,确定研究对象;(2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等;(3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源;(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程.(5)求解、讨论.特别提示1.无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,沿半径指向圆心的合力均为向心力.2.当采用正交分解法分析向心力的来源时,做圆周运动的物体在坐标原点,一定有一个坐标轴沿半径指向圆心.热点三竖直平面内的圆周运动问题分析竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态.1.绳球或内轨道模型,如图2所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况.图2(1)临界条件:小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的压力)刚好为零,小球的重力提供其圆周运动的向心力,即mg=上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速...
