反比例函数的图像与性质2(北师大版九年级上数学第五章反比例函数).VIP专享VIP免费

第五章反比例函数5.2反比例函数的图象与性质（2）制作：DFZXZZG小测：1.反比例函数的图象位于第________象限内.2.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.3.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.2yx4yx2kyx6yx二、四1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线复习回顾观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？观察联想、探究新知246,,yyyxxx如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？x<0时，图象在第二象限；x>0时，图象在第四象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大自主探究、领悟规律随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1）（2）（3）(4)““试金试金石石””2.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________。xky1＋k>k>－－113.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只有一支有一支..PQSS11SS22S1、S2有什么关系？为什么？RS3xkyS1=S2=|k|S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3=|k|想一想在反比例函数图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2、S3。xky观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180度后，能与原来的图象重合吗？（图象是中心对称图形吗）？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,对称轴是y=x。是中心对称图形,对称中心是坐标原点。议一议+_函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0的常数)(k≠0的常数)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大比较正比例函数和反比例函数的区别比较正比例函数和反比例函数的区别二四象限在每个象限内，y随x的增大而减小11、考察函数、考察函数的图象，当的图象，当x=-2x=-2时，时，y=y=,,当当x<-2x<-2时时,y,y的取值范围的取值范围是是;;当当y-1﹥y-1﹥时时,x,x的取值的取值范围是范围是..xy2-1-1-10x>0自主探究自主探究44、对于函数，当、对于函数，当x<0x<0时，时，yy随随xx的的__________而增大，这部分图象在而增大，这部分图象在第第__________象限象限..y=12x33、函数的图象在二、四、函数的图象在二、四象限，则象限，则mm的取值范围是的取值范围是..m-2xy=减小减小m<2m<2三三3355、反比例函数、反比例函数,y,y随随xx的减小而增大，则的减小而增大，则m=____.m=____.变式：变式：如果函数改为如果函数改为呢？呢？y=(2m+1)xm+2m-162271aayaxa=2或a=23311.1.反比例函数的性质反比例函数的性质::反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两条曲线组成的由两条曲线组成的，当，当k>0k>0时时,,图象位于图象位于第一、三第一、三象象限，在每一象限内，限，在每一象限内，yy的值随的值随xx的的增大而减小增大而减小；当；当k<0k<0时，图象位于时，图象位于第二、四第二、四象限，象限，yy的值随的值随xx的的增大而增大而增大增大。。2.2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能不可能与坐标轴与坐标轴相交...