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解一元一次方程易错题辨析VIP免费

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解方程易错题辨析解一元一次方程时,主要按五个步骤进行:去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1。在解题时,应根据实际情况,具体分析、合理运用这些步骤,以使运算更为简单扼要。但在具体实施过程中,有些地方又非常容易出错,切不可麻痹大意。现举例说明如下,以期对同学们解方程有所帮助。1.去分母时某项漏乘导致错误。去分母时注意方程两端同时乘以分母的最小公倍数,不可出现漏项。例1.解方程:-=1误:去分母,得:2(5x+1)-(2x-1)=1去括号,得:10x+2-2x+1=1合并,得:8x=-2系数化为1,得:x=-析:本题错误的原因就在于,对方程两边都乘以6去分母时,等号右边的1没有乘以6,从而造成错误的发生。避免出现这种错误的方法就是在去分母时,时刻牢记方程两边都同时乘以各分母的最小公倍数,即最简公分母,不能出现漏乘的情况。正:方程两边都乘以6,得:2(5x+1)-(2x-1)=6去括号,得:10x+2-2x+1=6合并,得:8x=3系数化为1,得:x=练习1:解方程-1=(提示:x=去分母时,“1”不要漏乘分母的最小公倍数“12”)2.去括号时没有变号导致错误。去括号时要注意括号前面的符号,如果括号前面是“-”(负号),括号里面的各项都要变号。例2.解方程:1+2x=4-(x+4)误:去括号,得:1+2x=4-x+4移项,得:2x+x=4+4-1合并同类项,得:3x=7系数化为1,得:x=析:本题的错误原因是运算不熟,在去括号时括号里面的4没有变号,从而出现错误。在去括号时,如果括号前面是正号,直接把括号去掉,括号里面的各项都不变号;如果括号前面是负号,在去括号时,括号里面的每一项都要改变符号。正:去括号,得:1+2x=4-x-4移项,得:2x+x=4-4-1合并同类项,得:3x=-1系数化为1,得:x=-练习2:解方程:3(8x-1)-2(5x+1)=6(2x-3)+5(5x-2)(提示:x=1。在去括号时,注意-2(5x+1)前面的负号,去括号后括号里的每一项都要变号。)3.分式同等变形不当导致错误。根据分式的分子、分母都扩大或缩小一定的倍数,分式值不变的性质,有时需要对分式进行简单的变形,变形的过程,只对分式本身而言,与其它各项无关。例3.解方程:-1=错误解法:-10=4(1-2x)-120=3(5-10x)4-8x-120=15-30x-8x+30x=15-4+12022x=131x=错误分析:本题错误在对分式的分子、分母同时扩大10倍时,分式的本身并没有改变,而“-1”也扩大了10倍,就造成了这一项扩大10倍的错误结果。在处理此类问题时,要首先弄清楚所作的变形是什么性质的变形,是不是每一项都需要参与的变形。正确解法:-1=4(1-2x)-12=3(5-10x)4-8x-12=15-30x-8x+30x=15-4+1222x=33x=同步练习3:解方程-=1.6(提示:x=-9.2)

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