【两年真题重温】【2011新课标全国理，8】51()(2)axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()．A．－40B．－20C．20D．40【答案】D【最新考纲解读】二项式定理(1)能用计数原理证明二项式定理．(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．【回归课本整合】1.二项式定理的展开式011()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCb，其中组合数rnC叫做第r+1项的二项式系数；展开式共有n+1项.注意：（1）项的系数与二项式系数是不同的两个概念，但当二项式的两个项的系数都为1时，系数就是二项式系数。如在()naxb的展开式中，第ｒ＋１项的二项式系数为rnC，第3.项的系数和二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（mnmnnCC）．【方法技巧提炼】(2)()()nmabcd结构:①若n、m中一个比较小，可考虑把它展开得到多个；②观察()()abcd是否可以合并；③分别得到()()nmabcd、的通项公式，综合考虑.例2610341(1)(1)xx展开式中的常数项为（）A．1B．46C．4245D．4246答案：D例35)212(xx的展开式中整理后的常数项为.答案：6322例5若对于任意实数x，有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax，则2a的值为（）A．3B．6C．9D．12答案：B解析：因33)]2(2[xx,则3132(2)rrrrTCx,62232Ca.选B解析：对于第二问求系数最大的项，因其展开式系数正负相间，可考虑转化为其系数全部为正时系数最大.然后根据其展开式的奇数项系数为正，偶数项系数为负，确定系数最大项.（Ⅰ）由题设，得02111CC2C42nnn，即2980nn，解得n＝8，n＝1（舍去）．答案：2187【考场经验分享】【新题预测演练】1.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试】在91()xx的展开式中，常数项为(A)36(B)-36(C)84(D)-84[答案]D[解析]9392199193()()(1),0,3,2rrrrrrrrTCxCxrx则常数项为339(1)84.C【答案】D【解析】5(1)ax的展开式中含3x的项为232335()(1)10Caxax，由题意得31080a，所以2a.选D.5.【2011杭西高8月高三数学试题】已知72701271234567(12),xaaxaxaxaaaaaaa那么等于（）A．2B．—2C．1D．—1【答案】B【解析81()xx的展开式的通项公式为8821881()(1)rrrrrrrTCxCxx，令822r，得3r，所以2x的系数为338(1)56C.13.【福州市2012届第一学期期末高三质检】在243(1)(1)xx的展开式中，x的系数等于.(用数字作答)【答案】-3【解析】2(1)x展开式中x的系数为1，43(1)x展开式中x的系数为344C，故在243(1)(1)xx的展开式中，x的系数等于-3.14.【2012届衡阳市八中高三第一次月考】42()xx的展开式中的常数项为_.(用数字作答)【答案】24【解析】
