二次根式的单元练习一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2、下列格式中一定是二次根式的是（）A、B、C、D、3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤35、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（）A.1B.2C.3D.46、计算,正确的结果是（）A．B.C.1D.7．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．28、等式成立的条件是（）A、B、C、D、9．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数10、等式成立的条件是（）A、B、C、D、且11．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x-4B．-2C．4-2xD．212．下列各式中与327x是同类二次根式的是（）A．327xB．273xC．2391xD．3x13.设,则的大小关系是（）A.B.C.D.14．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2B．3C．30D．120二、填空题1．化简：__________。2．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……那么第10个数据应是.3、已知，则。4、若与是同类二次根式，则=。5、的倒数是，=。6、若，则=。7、同学们玩过“24点”游戏吗？现在给你一个无理数，你再找3个有理数，使它经过3次运算后得到的结果为24，请你写出一个符合要求的等式．8、计算=．．9、若,则的值为．10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+=a+（1-a）=1；小芳的解答是：原式=a+=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．则的解答错误，错误的原因是．11.观察下列各式：……，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a≥1）的代数式表达出来．三、解答题1．计算：（1）；（2）（3）；（4）、(2)2、已知x、y为正数，且(+)＝3(+5)，求的值.3、求使二次根式+有意义的字母的取值范围：4、分别指出取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分）（1）；（2）；5．6、已知，，计算的值。（5分）7、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：8、如图，化简9、若，，求代数式的值。10、已知求的值。（6分）11．如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm。求AB的长。12、已知，求的值。（6分）01-1ab13、若，试求m+n的值。14、已知实数满足，求的值。（5分）15、已知a，b，c为三角形的三边，化简16.若最简二次根式是同类二次根式。⑴.求的值。⑵.求平方和的算术平方根。17.观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：N=3时有式②：式①验证：式②验证：⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。18（9分）已知：，，求的值19.（4分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）20阅读下面问题：；。试求：（1）（n为正整数）的值。（2）利用上面所揭示的规律计算：21．已知下列等式：①，②，③，······，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。21．观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：22．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。例如：化简仿照上例化简下列各式：（1）（2）25．阅读下面问题：（5分）；；。试求：（1）的值；（3）（n为正整数）的值。
