沁园中学三案设计年级：七年级学科：数学课题：代入消元法课型：新授课备课时间：审核人：西苑学习目标：1、根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；2、会借助二元一次方程组解简单的实际问题；3、提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。4、体会解二元一次方程组中的“消元”思想和“化归”思想重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学流程导航台知识链接自主探究环节在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组xy222xy40表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。分析：[1]2x＋(22－x)=40。观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2][2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分析已知条件思考师生互动列式解答思考，同桌交流总结两点之间线段最短从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达合作交流环节例1用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解：由①，得x＝y＋3。③把③代入②，得([5]把③代入①可以吗?试试看。)3(y十3)一8y=14。解这个方程，得y＝一1。把y=－l代入③，得([6]把y＝－1代入①或②可以吗?)x＝2所以这个方程组的解是[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把③代入①会出现什么结果。[6]得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值。其中代入方程③最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。同桌交流选同学分析和回答解题过程同学回答正确适当表扬后提问[5][6]学生尝试并给出回答培养学生思考及解决问题的能力检验学生对知识的掌握程度展示点拨环节两种产品的销售数量比为2:5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2:5。这里的数目以瓶为单位。分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数＝2：5，大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得由①，得学生自由读题,分析条件,列出方程组并解答用展台展示几个具有典型性的同学的解答过程,讲解时注重思路和格式.在学生形成解题思维之后，放手让学生完成，给学生自我展示的空间。揭露学生可能出现的问题和遇到的障碍，并及时更正，使学生少走弯路。把③代入②，得解这个方程，得x=20000。把x=20000代入③，得y=50000，这个方程组的解是答：这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。归纳总结代入法解题步骤上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。讨论解这个方程时，可以先消去x吗？试试看看注意代入原方程组检验教师用课件展示思维和解题流程,学生注意观察和理解.学生观察集全评议动手实践通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度。培养学生思考及解决问题的能力。巩固达标环节课本P98-991、31、如果（5a-7b+3）2+53ba=0，求a与b的值。2、若方程组15x4byaxy与184393byaxyx有公共的解，求a，b.3、当k=______时，方程组3y1kkx1y3x4）（的解中x与y的值相等。4、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y=_______。5、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大6，且当x=21时，y=21，则k、b的值分别是（）A.32,31B.2,1C.-2,1D.-1,0独立完成交流答案总结：1．解二元一次方程组的思想：2．引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧;②代入的技巧...
