5.2.2平行线的判定（1）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.观察与发现:1l2lAB在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行.如图：（如图：（11）由）由1=1=22，，可推出可推出a//ba//b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行12abc12abc ∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）书写格式：4123ABCEFD5HG如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠2=5∠∠3=4∠想一想两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（（22）由）由3=3=22，可推出，可推出a//ba//b吗？如何推出？吗？如何推出？写出你的推理过程写出你的推理过程解：解：1=1=3(3(已知）已知）3=3=22（对顶角相等）（对顶角相等）1=1=22a//b(a//b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）21cba3说一说说一说数学转化思想判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图，∠1=2∠，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想（3）如果1+1+2=1802=18000能判定能判定a//ba//b吗吗??c解:能,因为1+1+2=1802=1801+1+3=1803=180所以所以2=2=33所以所以a//ba//b2ba13说一说说一说数学转化思想判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图：如图：B=B=D=45°D=45°，，C=135°C=135°，问图中有，问图中有哪些直线平行？哪些直线平行？答：答：AB//CDAB//CD，，AD//BCAD//BC B=45°B=45°（已知）（已知）C=135°C=135°（已知）（已知）B+B+C=180°C=180°AB//CDAB//CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD//BCAD//BCDCBA想一想同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳归纳判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行 (已知)∴ab∥相等两直线平行 (已知)∴ab∥互补，两直线平行 ∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc12341、如图,不能判定的是（）12//ll能力挑战（A∠）2∠＝3（B∠）1∠＝4（C∠）1∠＝2（D∠）1∠＝3DD13241l2l能力挑战2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCCC能力挑战3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l4.如图,哪些条件能判定直线ABCD?∥1432ADCB能力挑战5.如图:可以确定ABCE∥的条件是()A.2=B∠∠B.1=A∠∠C.3=B∠∠D.3=A∠∠AEBCD123C能力挑战6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°∠2＝150或∠3＝30°(1)(2)(4)48621537abc7.直线ab被直线c所截，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4=∠1；（4）∠6+∠7=180°。其中能识别ab的条件序号是。（1）从∠1=2∠，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可...
