一元一次方程小结（１）VIP免费

一元一次方程及其解法的复习方程去括号等式的性质移项合并方程的概念一元一次方程概念去分母系数化为1解一元一次方程一元一次方程的应用知识点一(概念)：1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？方程是指含有未知数的等式，但等式不一定是方程。2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？※它的标准形式是：023:),0(0xabax例如※它的最简形式是：ax=b(a≠0),例如：2x=3回顾与思考※一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程。3.什么是方程的解，什么是解方程？知识点一(概念)：方程的解是指能使方程左右两边相等的数的值。解方程是指求出方程的解的过程。4.等式的基本性质：等式性质1:等式两边都加上或都减去同一个数同一个整式，结果仍相等。等式性质2:等式两边都乘以或都除以同一个不为零数，结果仍相等。.,cbcaba则若bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0知识点一(概念)：1．下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3=６B．2x3C．x=1D．｜10.5｜=10.52．下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.D.x2=13.在下列方程中，解是2的方程是（）A、3x=x+3B、-x+3=0C、2x=6D、5x-2=84.已知x=y，下列变形中不一定正确的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.11x知识点一(概念)：cycx解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的根据是么？知识点二(一元一次方程的解法)：变形名称具体做法变形依据abx去分母去括号在方程两边都乘以各项分母的最小公倍数等式性质２一般地先去小括号,再去中括号，最后去大括号去括号法则移项把方程一边的某一项改变符号后移到方程的另一边等式性质１合并同类项把方程化成ax=b的形式合并同类项法则未知数系数化成１在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解等式性质２例1．解下列放程：436521)1(xx12.03.0103.002.001.0)2(xx436521)1(xx解：去分母，得：122(25)3(3)xx去括号，得：xx3910412移项，得：1012934xx合并同类项，得：13x系数化为1，得：13x12.03.0103.002.001.0)2(xx去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：解：原方程可化为：12310321xx63103212xx693042xx302694xx3413x1334x解一元一次方程的注意事项变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1防止漏乘（尤其整数项），分子是多项式时一定要添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒了知识点三(利用相关概念构造一元一次方程)：（１）已知方程是关于x的一元一次方程，则m=.（２）若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=____.（３）若方程3x＋5＝11与6x＋3a＝22的解相同，则a的值为（）A、3B、10C、D、9522mx113310.____,0)5(2)5(.___,3)4(21312yxxynababnn则的值是则是同类项与如果例2知识点三(利用相关概念构造一元一次方程)：例3．当x等于什么数时，的值与1相等？31xx变式题：例当x等于什么数时，的值与1互为倒数？31xx31xx例当x等于什么数时，的值与1互为相反数？互为倒数的两个数之积为１互为相反数的两个数之和为０)3(23)1(73)1(xxx22.01.01.03.02.01.0)2(xx32121)3(xxx拓展题.)52(2)3(,2)(3121)2(的解的方程求关于的解是方程已知xmxmxyymy23-5x:(1).解绝对值方程（３）小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水涂污了，变成，他翻了书后面的答案，知道这个方程的答案是x=5，于是你能帮小强解出正确的答案吗？5?1)21(31xxx(４)．三个连续自然数的和是60，那么其中最大的一个是_______.@变式：①三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是＿＿＿＿②．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后得新数比原数大9，则原来的两数是。1.一元一次方程及其有关概念2.等式的两个性质及其应用。3.解一元一次方程的一般步骤及其根据。解方程：12(1)3(4)2xxx...