《全等三角形》单元挑战一、选择题（每小题4分，共20分）1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形2．如图，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是（）A．∠A=∠CB.∠ABD=∠CDBC.AB=CDD.∠ADB=∠CBD3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．65°B．50°C．45°D．30°4．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是（）A．DE=ACB.DE⊥ACC.∠CAB=30°D.∠EAF=∠ADF5．如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中全等三角形共有（）A．2对B.3对C.4对D.5对二、填空题（每小题5分，共20题）6．如图，已知BA⊥AC，DC⊥AC，要使△ABC≌△CDA，现已有的条件________和________，还需添加什么条件，才能保证结论成立？（1）AB=CD（SAS）（2）_________（）（3）_____（）（4）_________（）7．如图，若OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB=________度．8．如图，AD交BC于点P，请从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题：条件是__________________________，结论是____________________．①AP=DP；②CP=BP；③AB∥CD．9．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“__________________________________________”．三、解答题（每小题15分，共60分）110．已知，如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．11．如图，∠BAC=120º，AB=AC，∠2=∠E=60º．求证：（1）∠B=∠1；（2）DE+EC=BD．12．如图，已知正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60º，求∠EFD的度数．13．如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成两个命题，即：①②③，①③②．（1）试判断上述两个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．2
