相似三角形复习课（一）课题相似三角形复习课（一）省份辽宁市沈阳区/县康平单位全称沙金九年一贯制学校教师姓名徐英学科数学学科（版本）人教版章节第27章学时一学时年级九年学情分析本章内容为初中阶段推理证明要求的最后一章，这一章处于学生对于掌握的推理论证方法的进一步巩固和提高阶段，要求学生能熟练地用综合法证明命题，熟悉探索法的推理过程。学生此时学习的知识点已经较多，需要进行方法的梳理，以激发学生的学习兴趣，活跃学生思维教学目标知识技能：1、能熟悉探索法的推理过程2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。数学思考：1、对的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、培养学生探究知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发散思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。解决问题：1、通过例题的拓展延伸，体会类比转化的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。2、培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，复杂问题转化为简单问题的能力情感态度：1、加强学生对知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。2、在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；教学重点难点重点：灵活运用相似三角形的判定和性质难点：探索法的分析推理过程教学准备简易计算机，三角尺多媒体教学环境简易计算机教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图（一）、复习巩固知识点1、相似三角形的识别2、相似三角形的性质3学生自主复习所学的理论知识巩固理论知识，为实际应用做准备（二）、基础训练教师提出问题并引导学生探究1.右图相似三角形共有几组？分别是（）1题图2.如图，点D、E分别是⊿ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，ＢＤ＝２ＡＤ，那么⊿ABＥ的周长：⊿ABC的周长＝（）３．如图，若Ｄ，Ｅ分别是ＡＢ，ＡＣ边上的中点，且ＤＥ＝４，则ＢＣ＝（）２、3题图４．如图，DE∥BC，Ｓ⊿AＤＥ：Ｓ四边形ＤＢＣＥ＝１:８，则AE：AC=（）17学生通过独立思考或者探讨完成问题该问题是使学生识别和掌握相似三角形问题1，2,3,4，主要是通过不同的题型巩固相似三角形的性质，问题5主要是训练学生综合运用知识的能力，巩固了相似三角形的性质又复习了一次函数的知识。同时这个问题为下面一个实际问题奠定了基础4题图5.在⊿ABC中，AC=4，AB=5，D是AC上一动点，且∠ADE=∠B，设AD=x,AE=y,写出y与x之间的函数关系式。试确定x的取值范围。问题1，2,3，4，教师组织学生独立完成，共同验证结论，第5个问题教师在学生探究的基础上进行分解引导，提出引导问题；根据题中的条件，是否能得出相似图形；线段AC、AD、AB、AE之间具有怎样的关系？从而学生通过问题的分步理解，能较完整的解决问题。（三）、知识拓展1、写出其中的几个等积式（1）AC2=（2）BC2=（3）OC2=2、以O点为坐标原点建立直角坐标系，提出若AC=3，AO=1，写出A、B、C三点坐标。教师展示问题，并组织学生探究6师生共同探究问题1的图形不仅含有相似三角形的知识，也是以后学习“园”中，经常出现的图形，因此要学生有一个深刻的印象，因此与学生一起巩固。问题2是提高学生综合运用知识的能力，也是对平面直角坐标系的巩固。（四）、实际应用1、如图，⊿ABC是一块木板余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC，AC上，（1）这个正方形零件的边长是多少？（2）如果把正方形的零件改变为加工矩形零件，设DP=x,DE=y,写出y与x之间的函数关系，试确定x的取值范围。（3）当DE是ＤＰ的１．５倍时恰好符合要求，求此时零件的面积。教师组织学生解决问题17学生独立完成问题（１），问题（２）教师与学生共同探究，使学生明白它与（１）中应用的是同一知识，问题（３）学生探究后，独立完成学以致用，实际问题有利于学生对所学知识的运用，在练习中还能有效的巩固学习的知识。（２）中的问题还训练学生综合运用知识的能力，充分开发了学生的思维。板书设计相似三...
