一元一次方程的应用执笔：吴明杰审核：初一数学教研组一、目的要求1，使学生知道形积（形状或体积发生变化）问题的意义，能分析题中已知数与未知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。2，使学生能分析求两位数问题中的已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。二，教学过程（1）等积变形问题例1，用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积。1．长方体甲的长、宽、高分别是260毫米，150毫米，325毫米，长方体乙的底面积是130×130毫米2(长、宽都是130毫米)．已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高．2．内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高．3．用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为131×131毫米2，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？（保留到个位）4.某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？（2）数字问题1一个两位数，十位上数为x，个位上的数比十位上数小1，这个两位数是2一个两位数，个位上数与十位上数的和是8，若设个位上数为x，则十位上数是这个两位数是3，一个两位数的个位上数字比十位上数字小3，这个两位数比个位与十位数字之和的7倍少6，求这个两位数。4，一个两位数，十位数字比个位上数字的2倍大3，若把这个两位数的两个数字对调位置得到新数比原数小45，求原数4，如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，求这个两位数5．有一个三位数，其各数位数字和是16，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，则新数比原数大594，求原数。6．一个两位数的数字和是7，若每个数字都加上2，则得到新数比原数2倍少3，求这个两位数。
