nm0–1–2–3123福建省厦门市2018-2019学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元3.已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A.25xyB.52xC.25xyD.5xy4．下列各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．与5.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.1mB.3nC.mnD.mn6.下列方程中，解是1x的是（）A.231xB.231xC.34xxD.1.512x7．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1B．x+1C．x﹣3D．x+38．已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（4105x）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）11．计算：（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；21zyxzyx（4）=；（5）=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．比较大小：14．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为米2．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a﹣b﹣1=．16．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为____________________18．已知x、y、z为有理数，且，则=三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）20.（本题满分8分）解下列方程：（1）73220xx（2）212827yy21.（本题满分8分）（1）化简：（2）先化简，后求值：，其中．22．（本题满分6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．23．（本题满分6分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=，S2=；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．24.（本题满分8分）定义：若1BA，则称A与B是关于1的单位数.（1）3与是关于1的单位数，3x与是关于1的单位数.(填一个含x的式子)（2）若123xxA，132322xxB，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由.25．（本题满分10分）如图，在数轴上点A表示－3，点B表示5，点C表示m.（1）若点A与点B同时出发沿数轴负方向运动，两点在点C处相遇，点A的运动速度为1单位长度/秒，点B的运动速度为3单位长度/秒，求m；（2）若A、C两点之间的距离为2，求B、C两点之间的距离；（3）若0m，在数轴上是否存在一点P，使P到A、B...
