第1课时函数的图像与图像变换【学习目标】1.掌握基本的描点作图法2.掌握图像变换及其规律【知识梳理】一、描点法作图方法步骤：（1）确定函数的定义域；（2）化简函数的解析式；（3）讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值（甚至变化趋势）：（4）描点连线，画出函数的图象.二、函数图象的变换1•平移变换①水平平移：〉=加如）（4>0）的图彖，可由y=Ax）的图彖向左（+）或向虫一）平移a个单位而得到.②竖直平移：y=J（x）±b（b>0）的图彖，可由y=J[x）的图彖向上（+）或向上（一）平移b个单位而得到.2.对称变换⑴®y=f（—x）与y=fix）的图象关于y轴对称.②y=~f（x）与y=・几¥）的图彖关于x轴对称.®>'=与y=/U）的图彖关于原点对称.（2）由对称变换可利用y=f（x）的图象得到）=加）|与y=f（\x\）的图象.①作出y=/U）的图彖，将图彖位于*轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y=\f[x）\的图象;②作出y=/U）在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图彖，即得y=fi\x\）的图象.3.伸缩变换®y=a/（x）（a>Q）的图象，可将y=/U）图彖上每点的纵坐标伸时）或缩（«<1时）到原来的a倍，横坐标不变.®y=j[ax）（a>Q）的图象，可将y=/U）的图彖上每点的横坐标伸（al时）到原来的吕倍，纵坐标不变.4.翻折变换①作为y=/U）的图彖，将图彖位于*轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y=\f[x）\的图象;②作为y=M在y轴上及y轴右边的图彖部分，并作y轴右边的图彖关于y轴对称的图象,即得y=fl\x\）的图象.【预习自测】同一坐标系中用描点作图法画出卜列各组函数的图彖：(1)y=2X,y=2'r(2)y=2x9y=-2v:y=log2x,y=log1x(3)y=2v,y=-TxX11•2■I•2・1-/・2012(4)y=2v,y=23y=2r-111・2•111・21Ol2-/-•2-2V+1,y11XJ>2yX第1课时函数的图像与图像变换课后-:拓展案1【课后拓展】L.J1-定义运算圖说洛则函数心吨的图象是(2._________________________________________________________________若关于x的方程|x|=Q—x只有一个解，则实数a的取值范围是3•如下图所示，向高为的水瓶A、E、C、D同时以等速注水，注满为止.5.已知函数/(x)=|x12—4x+3|.(1)求函数几。的单调区间，并指出其增减性;1若水量V与水深"函数图象是下图的(a),则水瓶的形状是:2若水深h与注水时间/的函数图象是下图的(b),则水瓶的形状是:⑶若注水时间t与水深h的函数图象是下图的(c),则水瓶的形状是:(4)__________________________________________________________________若水深与注水时间t的函数的图象是图中的(d),则水瓶的形状是・【课AD(2)己知函数几◎的图彖与f(x)=m的图像有四个不同交点求实数m的取值范闱第1课时函数的图像与图像变换［课堂【:学习案:U.JI.将函数)亠丄的图象向平移两个单位得y=-^-的图象，再向平移三个单xx+2位得y=—L+3的图象・x+22.函数y=l-—的图象是()X—13.函数/(X)=1+log?x与g(x)=2宀在同一直角坐标系下的图彖人致是()•4.函数)=(l)y=|lgx|；(2))=x+2⑶尸百【合作探究】例1•分别画出下列函数的图象:例2.已知函数fi.x)=x\m—x\(x^R)t且几4)=0.(1)求实数加的值；(2)作出函数几r)的图彖并判断图像与x轴交点个数；(3)根据图象指出几丫)的单调递减区间；(4)根据图象写出满足几丫)>0的”的集合；(5)已知函数几v)的图彖与f(x)=m的图像有三个不同交点求实数m的取值范围3丫，xWl,4.函数几i)=Togz炉1,则『=心+1）的图像人致是（）第1课时函数的图像与图像变换怎…家【当堂训练】■训练案［1.函数y=2x与y=log2x的图象（）A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称2.为了得到函数y=2-3-l的图像，只需把函数）=2"的图像上所有的点（）A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3.己知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式为.5.（选做）（2013・湖北高考）已知定义在区间［0,2］上的函数y=f（x）的图像如图所示,则『=-A2-x）的图像为（）yy11ABCL)0-i12力0-i171xyAyBi1...
