用心爱心专心①(\：'a)2=a(a±0)；③ab=、ja(a±0,b±0)；2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练二次根式♦知识讲解1．二次根式式子P’a(a±o)叫做二次根式.2．最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式(分母中不含根号)；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式.3.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式.4.二次根式的性质a(a>0)0(a=0)-a(a<0)5.分母有理化及有理化因式把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，•若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式.6.二次根式的运算(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式,•变形为积的形式,再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.用心爱心专心1⑵若式子貢孕2有意义，则x的取值范围A.、：3和<18C.\：a2b和B.、：3和、：3D.ya+1和*:a—1(2)在根式1)+b2；2)£；3)$x2—xy;4)「27abc最简二次根式是（）A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)(3)已知a〉b>0,a+b=670b，<'a—、：b的值AB.2C.\2D♦例题解析例1填空题:(1)下列各式\：5,2)2-5,3)—叮x2+2,4)、；4,5)：(-捫，6)、：1—a,7)、.；a2-2a+1,其中是二次根式的是（填序号）．(3)实数a,b,c，如图所示，化简—|a—b|+J(b+c)2=*—•——+■a—lco【解答】(1)1)3)4)5)7)．⑵由x—3三0及Jx—3—2工0,得x±3且xM7.(3)由图可知,a<0,b〉0,c<0,且|b|〉|c|:•弋a2=—a,—|a—b|=a—b,弋(b+c)2=b+cva2—|a—b|+、［(b+c)2=c.例2选择题：(1)在下列各组根式中，是同类二次根式的是()【解答】（1）•・•€茂=3迈，・•・勇与J亟不是同类二次根式,A错.<5—1b=2【解答】原式ab+a(a+b)+b2ab(a+b)(a+b)2_a+bab(a+b)aba<5+j5-1，b=2时，原式=I5.用心爱心专心:T<3m，:w与、：：1是同类二次根,.・・B正确.•；“b2=1b丨丫-'a人a2b=|a|\；b,••・C错，而显然，D错,.••选B.⑵选C.(3)Ta〉b>0,・•・(Ja+Jb)2=a+b+2Jab=8i：ab,(、；a—Jb)2=a+b—2Jab=4pab(fa-丘)2_4^0b_1s[a-^/b_42(Ja+\b)28、jab2a+Jb2例3（2006,辽宁十一市）先化简，再求值:丄+1+亠，其中a=^+1a+bba(a+b)2♦强化训练一、填空题1._______________________（2007,福州）当x时，二次根式Jx—3在实数范围内有意义.2.____________________________________________________已知00，化简二次根式xC.-\yD.-戸那么化简|a—b|+、：(a+b)2-4**-bao用心爱心专心x+y5.已知实数x,y满足x2+y2—4x—2y+5=0,则的值为.3y-2]x6.（2006,内蒙古）已知a—b=2V3—1,abrJ3,贝U（a+l）（b—1）=7．观察下列分母有理化的计算：=訶-爲,从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:(1+亠.••亠上G/2006+1)=\/2+雷再+总v2006+Q005匕+=二、选择题110•化简E，甲，乙两位同学的解法如下甲：==弋3-、2<3+J2G/3+*2心3’2)乙:1二3-2二G/3+72)(73-Q)二羽-匹•卫+、◎—矗+灯辽'对于甲，乙两位同学的解法，正确的判断（）A.甲，乙的解法都正确B.甲正确，乙不正确C.甲，乙都不正确D.甲不正确，乙正确12.如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，的结果等于（）子的正确结果为（11.若3+P5的小数部分是a,3—崭'5的小数部分为b，则a+b...
