人教版七年级数学下册《立方根》课件VIP免费

6.26.2立立方方根根aa1.1.什么叫平方根？什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.2.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术算术平方根?正数正数aa的平方根是：的平方根是：正数正数aa的算术平方根是：的算术平方根是：正数有两个平方根，它们互为相反数正数有两个平方根，它们互为相反数;;00的平方根是的平方根是00；负数没有平方根。；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?回顾回顾&&思思考考☞☞要制作一种容积为27m3的正方正方体体形状的包装箱形状的包装箱,,这种包装箱的边长应该这种包装箱的边长应该是多少是多少??解解::设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为xm,xm,273x则 3333=2727∴xx=33问题:答答::这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3m,3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.aa的平方根怎样表示的平方根怎样表示??答答：2a或a类似的请同学们想一想类似的请同学们想一想aa的立方根怎样表示？的立方根怎样表示？立方根的表示方法：立方根的表示方法：表示的立方根用数3aa1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).如:3333=2727则把33叫做2727的立方根,即2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.3a数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).3273当，则x叫做什么呢？ax4X叫a的四次方根aa3a，，，你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？a表示表示aa的算术平方根的算术平方根a表示表示aa的平方根或的平方根或aa的二次方根的二次方根3a表示表示aa的立方根或的立方根或aa的三次方根的三次方根4a表示表示aa的四次方根的四次方根4a例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?(1)8；(2)0.125；(3)0；(4)-8；(5).278283解(1) 23=8,∴8的立方根是2，即思考：除2以外，还有什么数的立方等于8?也就是说，正数8还有别的立方根吗?分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求.5.0125.03(2) 0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5,即(3)因为03=0，所以0的立方根是0，即=0.30283(4) (-2)3=-8,∴-8的立方根是-2，即思考：除－2以外，还有什么数的立方等-8?，也就是说，负数－8还有别的立方根吗?通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零.(5) (-)3=,∴的立方根是-，即3227827832327832注意注意：每一个数都只有一个立方根，记为：3a立方根的性质：立方根的性质：11、、正数的立方根是一个正数正数的立方根是一个正数22、、负数的立方根是一个负负数的立方根是一个负数数33、、00的立方根是的立方根是0044、、33aa 283283∴33883273 3273∴332727探究探究::－8271271332713327133533aa规律：对于任何数a都有33233)2(33)3(334330求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对于任何数a都有aa33033(8)83383327332733027-27051.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832课堂练习课堂练习11：：_____125,125(_____)(1)33_____12564,12564(_____)(2)332.填空：-5-55454例例22、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1）364（2）3125（3）32710236427)4(解：解：（（11））4643（（22））51253（（33））3427642710233...