28.2解直角三角形.2-解直角三角形(1)VIP免费

28.2解直角三角形（1）1、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2、解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bcsinB＝bccosB＝actanB＝ab例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形6,2BCACABC26例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°abBtan6.2870.02035tan20tanBbacbBsin9.3457.02035sin20sinBbcABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？解决有关比萨斜塔倾斜的问题．解决有关比萨斜塔倾斜的问题．设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．ABCABC解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角sin,sinabABcccos,cosbaAAcctan,tanabABba归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c巩固提高:如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC和BC。24尝试一下:你还有其它方法吗？请同学们试着用这两种方法做做看。(小组合作)例4:如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC和BC。24问题（1）可以归结为：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m所以BC≈6×0.97≈5.8由计算器求得sin75°≈0.97由得ABαC对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数由于利用计算器求得a≈66°因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66°由50°＜66°＜75°可知，这时使用这个梯子是安全的．ABCα在△ABC中，∠B＝600，ADBC⊥，AD＝，AC＝，则AB＝，BC＝；319ABCD如图，在△ABC，∠C＝90O，D是BC的中点，∠ADC＝60O，AC＝，求：△ABD的周长3BDCA梯形ABCD中，ADBC∥，∠B=45O，∠C=120O，AB=8，求CD的长ABCD例3:如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°AB的长D