28.2解直角三角形(1)1、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);2、解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:ACBabctanA=absinA=accosA=bcsinB=bccosB=actanB=ab例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,解这个直角三角形6,2BCACABC26例2如图,在Rt△ABC中,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(精确到0.1)解:∠A=90°-∠B=90°-35°=55°abBtan6.2870.02035tan20tanBbacbBsin9.3457.02035sin20sinBbcABCabc2035°你还有其他方法求出c吗?解决有关比萨斜塔倾斜的问题.解决有关比萨斜塔倾斜的问题.设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5m所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角.ABCABC解直角三角形∠A+∠B=90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角sin,sinabABcccos,cosbaAAcctan,tanabABba归纳小结解直角三角形:由已知元素求未知元素的过程直角三角形中,AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c巩固提高:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=,求AC和BC。24尝试一下:你还有其它方法吗?请同学们试着用这两种方法做做看。(小组合作)例4:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=,求AC和BC。24问题(1)可以归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=75°,斜边AB=6,求∠A的对边BC的长.问题(1)当梯子与地面所成的角a为75°时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度.因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m所以BC≈6×0.97≈5.8由计算器求得sin75°≈0.97由得ABαC对于问题(2),当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地面所成的角a的问题,可以归结为:在Rt△ABC中,已知AC=2.4,斜边AB=6,求锐角a的度数由于利用计算器求得a≈66°因此当梯子底墙距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角大约是66°由50°<66°<75°可知,这时使用这个梯子是安全的.ABCα在△ABC中,∠B=600,ADBC⊥,AD=,AC=,则AB=,BC=;319ABCD如图,在△ABC,∠C=90O,D是BC的中点,∠ADC=60O,AC=,求:△ABD的周长3BDCA梯形ABCD中,ADBC∥,∠B=45O,∠C=120O,AB=8,求CD的长ABCD例3:如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°AB的长D