九年级下册第一章 解直角三角形 1.1 从梯子的倾斜程度谈起 2 课时1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 1 课时1.3 三角函数的有关计算 1 课时1.4 测量物体的高度 2 课时1.5 船有触礁的危险吗 1 课时第一教时【教学内容】从梯子的倾斜程度谈起（一）【教学目标】1.经历探究直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.【教学重点】1.从现实情境中探究直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.【教学难点】理解正切的意义，并用它来表示两边的比.【教学用具】三角板【教学方法】引导—探究法.【教学过程】一、生活中的数学问题:1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：⑴ 如图：梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样推断的？⑵ 以下三组中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样推断的？二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）⑴Rt△AB1C1 和 Rt△AB2C2 有什么关系?⑵有什么关系？⑶ 假如改变 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢?⑷ 由此你得出什么结论?三、例题：例 1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值.四、随堂练习：1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则 tanA= _______.2.在△ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_______.修改与批注修改与批注3.在△ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=______.4.在 Rt△ABC 中,∠C=90°tanA=tanB5.如图，△ABC 是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出 tanC 吗?五、课堂作业：1.如图,在 Rt△ABC 中,锐角 A 的对边和邻边同时扩大 100 倍,tanA 的值（ ）A 扩大 100 倍 B 缩小 100 倍 C 不变 D 不能确定2.已知∠A,∠B 为锐角(1)若∠A=∠B,则 tanA tanB;(2)若 tanA=tanB,则∠A ∠B.3.在 Rt△ABC 中,∠C=90°，BC=3,tanA=0.6,则 AC= ， AB= .4.若某人沿坡度 i＝3：4 的斜坡前进 10 米，则他所在的位置比原来的位置升高____米.5.在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,∠ A、∠ B、∠ C 的对边分别是 a、b、c,且 a=24,c= 25,求 tanA、tanB 的值.6. 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90° ， (1)AC=3,AB=6, 求 tanA 和tanB(2)BC=3,tanA= ,求 AC...
