3.2解一元一次方程(一).2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)VIP免费

——合并同类项与移项（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等3、列方程3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.(3x＋20)4x(4x－25)3x提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近x=a的形式.提问6：“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。你知道前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”指的就是我们所学习的“合并同类项”与“移项”。例3：解下列方程移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？(1)xx23273解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得73223xx255x5x(2)1233xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得3123xx421x8x1233xx3123xx73223xxxx23273解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－53124(3)6xx252331)4(xx下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得3221xx3212xx3212xx123x121x2x32x系数化为1，得