电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

《相似三角形的判定(3)》导学案VIP免费

《相似三角形的判定(3)》导学案_第1页
1/4
《相似三角形的判定(3)》导学案_第2页
2/4
《相似三角形的判定(3)》导学案_第3页
3/4
300600450450《相似三角形的判定(3)》导学案新丰县马头中学黄必匡【学习目标】1、掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法;2、了解“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”的判定方法;3、能够运用“两角分别相等的两个三角形相似”解决简单的问题。【学习重点】相似三角形的判定方法4——“两角分别相等的两个三角形相似”。【学习难点】相似三角形的判定方法4的探究及运用。【课前阅读】1、判定方法1:平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。(简称:平行法)(1)“A”型(2)“X”型2、判定方法2:三边成比例的两个三角形相似。(简称:三边)3、判定方法3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。(简称:两边夹角)【学习过程】一、复习导学我们已学习过哪三种相似三角形的判定方法?接下来将学习第四种相似三角形的判定方法——“两角分别相等的两个三角形相似”。二、探究新知1、观察图形:观察两副三角尺(如右图),其中有同样两个锐角的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的。2、提出问题:1几何语言:∵DE//BC∴ADEABC△∽△几何语言:∵DE//BC∴△ADE∽△ABC几何语言:∵∴△ABC∽△A'B'C'几何语言:∵,∠A=∠A′∴△ABC∽△A'B'C'600450450300两角分别相等的两个三角形是否相似?3、学生活动:如下图,在两块三角形纸片中(△ABC和△A'B'C'),∠A=∠A',∠B=∠B',把∠A与∠A'重合,在大△A'B'C'纸片中,点B与A'B'重合处标出点D,点C与A'C'重合处标出点E,连接DE,移开小△ABC纸片。4、分析证明:(1)分析:由拼图的过程容易看出:①△≌△;②//。(2)证明:△ABC∽△A'B'C'。5、得出结论:相似三角形的判定方法4:。(简称:两角)三、尝试应用例2如图,Rt△ABC中,∠C=∠90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D。(1)求证:△ADE∽△ACB;(2)求AD的长。四、阅读理解我们知道,两个直角三角形全等可以用“HL”来判定。事实上,满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形是相似的。直角三角形相似的判定方法:斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。(只适用于Rt△)2几何语言:∵∴几何语言:∵∴∴本节课,你学到了哪两种相似三角形的判定方法?1、。2、。五、能力提升1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D。求证:(1)△ACD∽△ABC;(2)△CBD∽△ABC。2、如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,连接AC、BD。求证:(1)△PAC∽△PDB;(2)PA▪PB=PC▪PD。六、课堂小结1、相似三角形的判定方法共有几种?分别是什么?2、你还有什么疑惑?七、课后练习1、(2013.广东有删减)如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C。3(1)写出图中的三对相似三角形;(2)在(1)中,选择一对相似三角形进行证明。2、(2013.广东有删减)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E。(1)求证:△ABC∽△DEB;(2)求DE的长。八、课外延伸直角三角形射影定理(又称“欧几里德定理”):在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项;每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。概述图中,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高。则有射影定理:AC2=AD·AB;BC2=BD·AB;CD2=AD·BD。射影定理是由古希腊著名数学家,《几何原本》作者欧几里得提出。欧几里得(公元前325年—公元前265年),古希腊数学家,被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世(公元前323年-公元前283年)时期的亚历山大里亚。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。4

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

《相似三角形的判定(3)》导学案

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部