平行线-的性质.3.1平行线的性质课件VIP免费

？•利用同位角相等、或者内错角相等、或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系？•利用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角（图5.3-1）。•度量这些角，把结果填入下表角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc12345678•各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿，内错角＿＿，同旁内角＿＿。在任意画一条直线d同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？abc12345678d归纳小结•一般的平行线具有性质：•性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。•性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。•性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。•上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似地，你能根据性质1，推出性质2吗？如图5.3—2∵a//b∴∠1=∠2（）又∵∠3=＿（对顶角相等）∴∠2=∠3对于性质3，你能写出类似的推理过程吗？abc132图5.3—2•1、如右图，用式子表示下列句子：（1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；解∵∠1=∠2∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)（2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B,∠3=∠C.解：∵DE//BC∴∠1=∠B,∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)BCBFADE132•图5.3—3是一块梯形铁块的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两抵平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°，65°。DCAB•1、如图，a//b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°.∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？12354abcd（第1题）平行线具有性质：•性质1两直线平行，同位角相等。•性质2两直线平行，内错角相等。•性质3两直线平行，同旁内角互补。