第3讲机械能守恒定律及其应用考点1重力做功与重力势能1.重力做功的特点(1)重力做功与_____无关，只与始末位置的_________有关.(2)重力做功不引起物体________的变化.路径高度差机械能2.重力势能与弹性势能内容重力势能弹性势能概念大小矢标性相对性物体由于而具有的能物体由于发生而具有的能Ep=与形变量及劲度系数有关标量标量大小与所选取的参考平面有关一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点被举高弹性形变mgh1.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大.(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp.(3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关.2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W=-ΔEp.(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大.将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取g=10m/s2)()A.重力做正功,重力势能增加1.0×104JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104J【解析】选C.由于重力的方向和物体上升的位移方向相反,故重力做负功,物体的重力势能增加.由W=-mgΔh=-1.0×104J得，重力势能增加1.0×104J,故C正确.考点2机械能守恒定律1.内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_________，而总的机械能保持________不变互相转化2.机械能守恒定律表达式观点表达式守恒观点转化观点转移观点Ek1+Ep1=△Ek=△EA=Ek2+Ep2-△Ep-△EB1.对机械能守恒条件的理解只有重力及系统内的弹力做功，可以从以下三方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功.(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量.2.对机械能守恒定律三种表达式的理解(1)守恒观点.①意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能.②注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面.(2)转化观点.①意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的重力势能.②注意问题：要明确重力势能的增加量或减少量，即重力势能的变化，可以不选取零势能参考平面.(3)转移观点.①意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量.②注意问题：A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能.质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()【解析】选B.设当小球动能和重力势能相等时，小球下落的高度为h,由机械能守恒定律得mgH=mv2+mg(H-h)，mv2=mg(H-h)，解得:故此时重力的功率为P=mg·v=B正确.11A.2mggHB.mggHC.mggHD.mggH231212Hh,vgH,2mggH,机械能守恒的判断【例证1】如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v,下列说法正确的是()A.运动过程中B球机械能守恒B.运动过程中B球速度大小不变C.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)A、B两球的速度大小始终相等.(2)B球单位时间内高度变化的关系.【自主解答】选B、D.以A、B球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒，以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E=2×mv2=mv2.假设A球下降h,则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律知mv2=mv′2×2+mgh-mgh,得到v′=v,故运...
