浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册-第1章-1.5-三角形全等条件-(9)课件-浙教版VIP免费

1.5三角形全等条件（2）SAS情境问题情境问题::小明家的衣橱上镶有小明家的衣橱上镶有两块两块全等的三角形全等的三角形玻璃装饰物玻璃装饰物,,其中一块被打碎了其中一块被打碎了,,妈妈让妈妈让小明到玻璃店配一块回来小明到玻璃店配一块回来,,请你说说小明该怎么办请你说说小明该怎么办??1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：可以发现按一个条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°60°60°2cm2cm4cm4cm可以发现按两个条件画的三角形也不能保证一定全等。3.给出三个条件：①三边：SSS②两边一角：③两角一边：按三个条件画的三角形能保证全等吗？2cm4cm5cm2cm4cm5cm让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画，使AB=4cm,BC=6cm,ABC60ABC将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）注意注意这个角一定要是两条边的夹角用数学语言表述：在△ABC和△DEF中，∴△ABCDEF≌△（SAS）AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,ABCDEF？中，已有哪些已知条件和分析：在CODAOBOA=OC，OB=ODABCDOCODAOB对顶角,:中和在解CODAOBODOBCODAOBOCOA（已知）,（对顶角相等）,（已知）,（SAS）.你还能找到什么条件？例1如图,AC与BD相交于点Ｏ．已知OA＝OC，OB＝OD．说明⊿AOB≌COD⊿的理由．∴⊿AOB≌COD⊿P22课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BD＝CE。请说明理由。解：在⊿ABD和中，AD=(已知),=（公共角）,AB=AC（）,∴≌(),∴BD=CE（）.⊿ACEAE∠A∠A已知⊿ABD⊿ACESAS全等三角形的对应边相等AEDBC如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，说出AB=DB的理由21EDBAC做一做：如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊOAEDBC21EDBACABA′B′O1.若已知条件不足，可从图形中挖掘隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等。2.规范书写说理过程，最好按边角边的顺序书写。3.“SAS”中的角必须是对应相等的两边的夹角。例2如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意一点，说明CA=CB的理由。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。CBCAABC的垂直平分线上的点是线段（线段垂直平分线的性质）ACBD如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全等吗？请说明理由。ABCADC做一做做一做课内练习2ABDCADAB同理可得CDCB(SSS)ACACABADCDCB（已证）（已证）（公共边）（线段垂直平分线的性质）解：∵AC是线段BD的垂直平分线在中，ABCADC与在中，ABCADC与ABCADC≌课堂小结:2.线段垂直平分线的概念1.目前有几种方法判定三角形全等?3.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.