7.17.1圆圆((二二))------和圆有关的概念和圆有关的概念•<<<<教学目标教学目标>>>>•1.使学生理解弧,弦,等圆,等弧等概念.•2.理解圆有关的概念之间的区别和联系.•<<<<教学重难点教学重难点>>>>•重点：和圆有关的一些概念之间的区别和联系；重点：和圆有关的一些概念之间的区别和联系；•难点：等弧概念的理解。难点：等弧概念的理解。•<<教学课时>>•11课时课时•<<<<教学手段教学手段>>>>•多媒体教学、常用画图工具多媒体教学、常用画图工具•<<<<教学方法教学方法>>>>•讲教法、讲教法、•让我们携手共进让我们携手共进,,圆满成功圆满成功!!•教学过程•一.知识回顾•(上节课我们学习了圆的定义，点和圆的位置关系。)•1.和已知点P的距离为2.5cm的点的集合是什么图形？和点P的距离小于2.5cm的点的集合是什么图形？和点P的距离不小于2.5cm的点的集合是什么图形？（请大家在练习本上画出上述三种图形来)图1.r=2.5...r=2.5.图2图3pp2.根据你们所做上题:请回顾:怎样判定点和圆的位置关系?如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则:d=r点在圆上;dr点在圆外。二.教材讲解.r=2.5p引入：请大家在练习本上画一个圆，要求：在圆上任取两点A、B，请同学们一边画图，一边观察，一边思考回答以下几个问题：B图１①这两点A、B之间的部分是什么？（如图１）..②连结两点得到线段AB又是什么？（如图１）③AB把圆分成两部分得到图形又叫做什么？：（如图１）（以上问题就是本节专门研究对象：与圆有关的概念）1.弦弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦。（如图１弦AB，弦CD）.O..CD2.直径直径:经过圆心的弦叫做直径。（如图１弦CD）.AE3.圆弧圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧。（简称：弧）弧用符号：“⌒”表示以Ａ、Ｂ为端点的弧，记作:AB读作:圆弧AB或弧AB.如图１问:一个圆有多少条弦？这些弦中，最长的弦是什么？怎么定义这个最长的弦？问:直径与半径之间的关系？（直径是半径的2倍）BCD图２思考：观察圆中的弧有几种情况？有三种情况①半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。(如图２中，AC是半圆)②优弧:大于半圆的弧叫做优弧；优弧:用三个字母表示，（如图２中的，BAC)③劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧；（如图２中的，BC)思考：如何区别端点相同的两条弧（如图２)？方法：可在所记弧上的两个端点间再取一个点，用三个点来表示，如：在弧上取点Ｄ，以Ａ、Ｂ为端点的弧：ADB，ACBA.....O练习：判断下列语句是否正确？为什么？１.半圆是弧；２.弧是半圆；３.两个劣弧之和等于半圆；４.两个劣弧之和等于周长。4.弓形弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。思考：根据弓形的定义，圆中一条弦能得到几个弓形？（如图２）两个：弦AB与AB,弦AB与ACB组成两个不同的弓形。5.同心圆:圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆.如图3,两个圆是以点O为圆心的同心圆.半径相等的两个圆是等圆。(如图4)⊙O1和⊙O2的半径都等于r，所以它们是两个等圆。6.等圆:能够重合的两个圆叫做等圆。右图图3强调：1.直径是弦，但弦不一定是直径。.Or1r2..O1O2rr结论：同圆或等圆的半径相等思考：同心圆与等圆的区别：同心圆是圆心相同，而半径不等；等圆是圆心不同，而半径相等．7.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。如图，在⊙O中，将ACB沿直径AB翻折，ACB能够与ADB完全重合，又看：AB和CD长都是2cm，但它们不是等弧。图４2.同圆是指同一个圆，等圆、同心圆是指两个圆的关系。等圆是指能够重合，圆心不同的两个圆；同心圆是指圆心相同，半径不相等的圆。3.等弧必须是同圆或等圆中的弧,因为只有在同圆或等圆中,两条弧才可能互相重合。长度相等的弧，不一定是等弧，若度数也相等，这样的弧才是等弧。.OAB..CDABCD练习２：判断题1.直径是弦；（）2.弦是直径；（）3.半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）4.半径相等的两个半圆是等弧；（）5.长度相等的两条弧是等弧；（）6.相等的两条弧所在的两个圆一定是等圆；（）图５OD例题讲解：例题讲解：例１已知例１已知::如图５，在如图５，在⊙⊙OO中，中，ABAB、、CDCD为直径，求证：为直径，求证：ADAD∥∥BCBC.BAC证明:连...
